Fathoms: zelta griezums satriecošajā pagātnes arhitektūrā

2024 Autors: Seth Attwood | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 16:11

Fathoms … Šeit ir kaut kāda pievilcīga mīkla. Primitīvie celtnieki ar primitīviem instrumentiem, neapzināti, “nesaprotot savas rīcības loģiku”, uzbūvēja skaistus arhitektūras darbus, tik ļoti, ka mēs, ļoti izglītoti un kompetenti pēcteči, aprīkoti ar datoriem, joprojām nevaram saprast, kā viņi to izdarīja…

Lasot dažādu pētnieku darbus, nejūtu, ka esam ieguvuši tikai pēdas, paliekas no kaut kā skaista un majestātiska - kā seni Indijas tempļi, caur kuru akmeņiem sadīguši gadsimtiem veci koki.

Seno krievu arhitektu radošā metode mums visiem nebūt nav skaidra, un daudz kas mums paliek noslēpums …

Senās krievu arhitektūras darbu formu analīze parāda, ka, neskatoties uz to vienkāršību, tiem ir ne pārāk vienkāršas proporcijas - labākais no mums zināmajiem veidiem: zelta griezums un dažādas no tā izrietošās funkcijas …

Seno krievu arhitektu darba metodes būtiski atšķīrās no mūsdienu. Sarežģītākās ēkas tika uzceltas bez projektiem un īsā laikā. Senkrievu arhitektiem un vadošajiem meistariem acīmredzot piemita noteikta specifiska projektēšanas metodika, zināšanas un prasmes, kuras daudzi aspekti mums nav zināmi. Šādas zināšanas, mācības un metodes, kas nav saņēmušas turpinājumu un turpmāko attīstību, mūsdienu pētnieks sauc par "strupceļiem". Agrāk viņi varēja sasniegt augstu pilnību, bet tad dažādu iemeslu dēļ viņi neatrada pielietojumu, pamazām tika aizmirsti, palika ārpus mūsu mūsdienu zināšanu pamatiem un mūsdienu speciālistiem nav zināmi …

Tieši tāda ir senkrievu arhitektūras proporciju skaitliskā sistēma, kas ir šī pētījuma priekšmets. Tā darbojās, kā rāda arhitektūras pieminekļu analīze, no pirmsmongoļu laika līdz 18. gadsimtam. un beidzot tika aizmirsts 19. gadsimtā. Divdesmitajā gadsimtā. atkal sāka daļēji "atvērties" [Piletsky A. A.]

Senajā krievu skaitliskajā arhitektūras proporciju sistēmā, kas darbojās ilgi pirms mongoļu iebrukuma, kā mērvienības tika izmantots noteikts instrumentu komplekts ar vispārīgo nosaukumu "sazheni". Turklāt bija vairākas asas, dažāda garuma un, kas ir īpaši neparasti, tās bija nesamērīgas viena pret otru un tika izmantotas, mērot objektus vienlaikus. Vēsturniekiem un arhitektiem ir grūti noteikt to skaitu, taču viņi atzīst, ka ir vismaz septiņi standarta izmēri, kuriem vienlaikus ir savi nosaukumi, ko acīmredzot nosaka vēlamā lietojuma raksturs.

Nav skaidrs, kad dzima šī pārsteidzoši "smieklīgā" senkrievu mērinstrumentu sistēma, kas savākta, kā uzskata arheologi un arhitekti, aizņēmoties "no pasaules pa auklu". Dažādi autori tā rašanās laiku definē dažādi. Daži, piemēram, G. N. Beļajeva, tiek uzskatīts, ka tas tika pilnībā aizgūts no saviem kaimiņiem filateriskās (Grieķijas) mēru sistēmas veidā un "… ievests Krievijas līdzenumā, iespējams, ilgi pirms slāvu nodibināšanas tur III-II. gadsimtiem. BC no Pergamas caur grieķu kolonijām Mazajā Āzijā. G. N. Beļajevs fiksē agrāko laiku, kad pasākumu sistēma parādījās Senās Krievijas teritorijā.

Citi, piemēram, B. A. Ribakovs, D. I. Prozorovskis, tiek uzskatīts, ka lielākā daļa šo pasākumu tika "veidoti" slāvu vidū XII-XIII gadsimtā. un attīstījās, pilnveidojās līdz apmēram 17. gs. Bet šie autori, tāpat kā daudzi citi, neizslēdz citu kaimiņvalstu un tālāku valstu mērinstrumentu ieviešanu Veckrievijas sistēmā. Līdz ar to starp divām galējām aprisēm, kad Krievijā parādījās fathoms kā mērinstrumenti, pagāja gandrīz pusotra tūkstošgade.

Taču, pirms uzsākt teorētisko izpēti, ir jāsaprot, kas izraisīja daudzu asiņu parādīšanos un kā to reducēt līdz atsevišķām atsauces dimensijām. Ļaujiet man atzīmēt, ka divu un vēl jo vairāk vairāku mērinstrumentu etalonu klātbūtne vienas un tās pašas darbības veikšanai mūsdienu pētniekiem šķiet vislielākais absurds, loģiska muļķība, arhaiskas senatnes relikts, kad primitīvi cilvēki, kā uzskata eksperti, to nedarīja. tomēr saprot savu darbību loģiku. Tūlīt rodas jautājums: kāpēc izmantot pat divus dažādus garumus, lai veiktu vienu un to pašu mērījumu darbību? Galu galā ir pilnīgi iespējams iztikt ar vienu, jo visa pasaule tagad maksā vienu metru. Šim "paradoksam" mūsdienu zinātnē nav metrisku vai fizisku skaidrojumu [Chernyaev AF]

Pētera reforma beidzot pielika punktu dziļumiem, pielīdzinot tos angļu pēdām. Pēterim nerūpēja visi šie smalkumi - viņš veidoja spēcīgu tirdzniecības spēku, un vairāki mainīga garuma mēri tirdzniecībai ir pilnīgi nepiemēroti.

Fathoms bija vajadzīgs kaut kam citam.

Viņi nāca pie mums no dziļas senatnes, no tās vēdiskās Rus, "kur ir brīnumi, kur goblis klīst, nāra sēž uz zariem". Kur cilvēki dzīvoja kopienā: viņi sita zvēru, cirta mežu, ara zemi, un vārds "laime" nozīmēja "ar daļu" no kopējās daļas.

Nebija ne tirdzniecības, ne naudas. Un fathoms pastāvēja. Turklāt to nozīme bija tik liela, ka tie izdzīvoja, pārejot no kristietības gadsimtiem gandrīz līdz mūsdienām. Gandrīz…

Arhitektūra bija sakraments un sakraments. "Ne jau jūsu vajadzībām, bet gan tāpēc, lai vienkāršotu Vissvētākās vietas kontūru," saka Solomons Kitovras. "Viņš (Kitovras) nomira 4 olektis garu stieni un iegāja ķēniņa priekšā, paklanīdamies un klusēdams nolicis stieņus ķēniņa priekšā…"

Vissvētākās vietas kontūra ir viens no piemēriem, kā izmantot dziļumus.

Tas nozīmē, ka dziļumi ir tieši saistīti ar mūsu tautas paražām un ticējumiem, kur ikdiena ir pamatīgi rituālisma caurstrāvota, un katram iecirtumam būdā un kustībai dejā bija sakrāla, sakrāla nozīme.

Jebkuram rituālam ir savs sakrālais modelis, arhetips; tas ir tik labi zināms, ka var aprobežoties, minot tikai dažus piemērus. “Mums jādara tas, ko dievi darīja sākumā” [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). “Tas ir tas, ko darīja dievi, tā dara cilvēki” (Taittirija Brahmana, I, 5, 9, 4). Šis indiešu sakāmvārds apkopo visu teoriju, kas slēpjas aiz visu tautu rituāliem. Mēs atrodam šo teoriju tā sauktajās primitīvajās (primitīvajās) tautās un attīstītajās kultūrās. Piemēram, Dienvidaustrumu Austrālijas aborigēni apgraizīja ar akmens nazi, jo tā mācīja viņu mītiskie senči; Amazulu afrikāņi dara to pašu, kā toreiz pavēlēja Unkulunkulu (kultūras varonis): "Vīriešus vajadzētu apgraizīt, lai tie nelīdzinātos bērniem." Pawnee Hako ceremoniju laiku sākumā priesteriem atklāja augstākā dievība Pirava.

Madagaskaras Sakalavā "visas ģimenes, sociālās, nacionālās un reliģiskās paražas un ceremonijas ir jāaplūko saskaņā ar lilin-draza, tas ir, ar iedibinātām paražām un nerakstītiem likumiem, kas mantoti no senčiem". Nav jēgas minēt vairāk piemērus - tiek pieņemts, ka visas reliģiskās darbības ir aizsākušas dievi, kultūras varoņi vai mītiskie senči. Starp citu, starp "primitīvajām" tautām ne tikai rituāliem ir savs mītisks modelis, bet jebkura cilvēka darbība kļūst veiksmīga, ciktāl tā precīzi atkārto darbību, ko laika sākumā veica dievs, varonis vai sencis. [Mircea Eliade]

Visu, ko es zinu par dziļumiem, esmu parādā Borisa Aleksandroviča Ribakova un arhitekta Alekseja Anatoļjeviča Piletska darbiem.

Attiecībā uz mitoloģiju es paļaujos uz pavisam citiem avotiem, taču uzskatu, ka visvērtīgākās ir Aleksandra Aleksandroviča Ševcova etnogrāfiskās kolekcijas.

Visi matemātiskie aprēķini ir ņemti no brīnišķīgās Aleksandra Viktoroviča Vološinova grāmatas "Matemātika un māksla".

Kas ir fathoms?

Iepriekš gandrīz visi vecās krievu metroloģijas pētnieki atzīmēja dažāda veida dziļumu pārpilnību, taču to vienlaicīga izmantošana vienā struktūrā nebija paredzēta. Likās nesaprotami mērīt ar vairāku veidu kātiem. Pirmo reizi B. A. Rybakovs skaidri formulēja šķietami neticamo ierosinājumu par vairāku veidu dziļuma vienlaicīgu izmantošanu vienā struktūrā. Tālāk mēs pārliecināsimies, ka viņa noteiktais princips ir saistošs. Izmantojot tikai viena veida dziļumus, senkrievu arhitekts nevarēja uzbūvēt konstrukciju, viņš būtu saskāries ar sarežģītām daļām un bez EBM viņš nebūtu varējis tikt galā ar aprēķiniem. Vairākas asas un pakļautās vienības samazināja gandrīz visus izmērus līdz pilnīgam, viegli iegaumējamām un simboliski nozīmīgām skaitliskām izteiksmēm [Piletsky A. A.]

Tātad ēkas būvniecības laikā arhitekti izmantoja vairākus pasākumus vienlaikus, tādējādi panākot noteiktu daļu un kopuma proporcionalitāti.

Līdz ar to visas asas ir viena ar otru pilnīgi noteiktās, negadījuma proporcijās, kas nav iespējams, tos savācot "ar pasauli uz auklas".

Tā kā pēda nav mērīšanas, bet gan salīdzināšanas instruments, arhitekts vienkārši nevarēja uzbūvēt ēku, izmantojot vienu pēdu - tiem jābūt vismaz diviem. Dažādi pētnieki skaita no 7 līdz 14 dziļumiem. Vai ir pieļaujams pieņemt, ka tie visi ir savā starpā noteiktā saiknē, tāda "sistēma" kā Lekorbusē sarkanās un zilās līnijas?

Līdz mūsdienām ir izveidotas dažādas sistēmas, kas paredzētas arhitektūras projektēšanas samērošanai un paātrināšanai; to darbībai agrāk nebija šķēršļu; daži no mūsdienu atrod secīgus prototipus pagātnē, neskatoties uz fundamentālajām izmaiņām, kas notikušas mūsdienu arhitektūrā. Norādīsim, piemēram, uz izcilā franču arhitekta Korbizjē norisēm. Tā proporciju sistēma, tā sauktais "modulators" (kurā, starp citu, tiek mēģināts arī sasaistīt ar mēru sistēmu) ar salīdzinoši nelielu daudzumu sastāvu, veicina estētiski perfektu proporciju sasniegšanu arhitektūrā., nodrošina daudzfaktoru izkārtojumus un iegūto izmēru proporcijas ar personu. Sistēmas vērtības ir izstrādātas, pamatojoties uz cilvēka modeli. Korbizjē sistēma apkopoja daļu no mūsdienu un pagātnes Rietumeiropas arhitektūras un arhitektūras matemātikas pieredzes.

Tomēr jāsāk ar slavenā itāļu matemātiķa Leonardo no Pizas (Fibonači) darbu. XIII gadsimtā. viņš publicēja skaitļu sēriju, kas vēlāk iekļuva dažādās proporciju sistēmās.

Šo numuru sēriju sauc pēc nosaukuma, un tai ir šāda forma:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Katrs nākamais sērijas dalībnieks ir vienāds ar divu iepriekšējo daļu summu:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Un divu blakus esošo attiecību attiecība tuvojas zelta griezuma vērtībai (Ф = 1, 618 …), it īpaši, palielinoties sērijas locekļu kārtas skaitļiem:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Zelta griezums arhitektūrā un tēlotājmākslā ir pazīstams kopš seniem laikiem (iespējams, tas tika izmantots agrāk). Nosaukums "zelta" pieder Leonardo da Vinči. Proporcijām un attiecībām, kas veidotas uz zelta griezuma, ir ārkārtīgi augstas estētiskās īpašības. Tas raksturīgs dzīvās dabas objektiem – augiem, gliemežvākiem, dažādiem dzīviem organismiem, arī pašam cilvēkam.

Zelta griezums (tās simbols F) nosaka augstāko proporcionalitāti starp veselumu un daļām. Paņemiet segmentu un sadaliet to tā, lai viss segments (a + b) piederētu lielākajai daļai (a), jo lielākā daļa (a) pieder mazākajai daļai (b), t.i.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Tad attiecība a ∕ b, kas atrasta pēc kvadrātvienādojuma atrisināšanas, būs vienāda ar zelta griezuma vērtību, kas izteikta kā bezgalīga daļa: a / b = Ф = 1, 618034 …

Daļu un veseluma samērīgums ir nepieciešams nosacījums jebkuram mākslas darbam. Visu laiku un tautu labākie arhitektūras darbi vienmēr ir būvēti proporcionāli visās to daļās, izmantojot zelta griezumu un no tā izrietošās funkcijas.

Secīgo dalījumu zelta proporcijā var turpināt, var iegūt vairākas vērtības, līdzīgi kā Fibonači skaitļu virknē, bet, atšķirībā no tās, papildus pieaugumam, arī dilstošā virzienā.

Uz augšu:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Uz leju:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Šīs rindas sauc par zelta ģeometriskām progresijām. Progresijas saucējs ir zelta griezuma vērtība (saucējs ir skaitlis, ar kuru reizina iepriekšējo terminu, lai iegūtu nākamo). Pieaugošā progresijā - saucējs ir 1, 618 …; samazinās -1 ∕ 1,618 = 0,618 …

Zelta progresijas ir vienīgās no visām ģeometriskajām progresijām, kurās nākamo sērijas termiņu var iegūt tāpat kā Fibonači sērijā, arī saskaitot divus iepriekšējos vārdus (vai atņemot dilstošajam). Atšķirībā no Fibonači sērijas skaitļiem, zelta ģeometriskās progresijas locekļi ir bezgalīgas daļskaitļi (dažreiz izņēmums, kā šajā gadījumā, var būt tikai oriģināls = 1).

Tātad zelta griezuma nesamērojamās sadaļas nosaka augstāko daļu un veseluma proporcionalitāti. Fibonači sērijā tie rodas ar attālumu, kad attiecības arvien vairāk tuvojas zelta griezumam.

Fibonači sērijai un zelta griezumam ir vēl viens kopīgs īpašums. Šo sēriju skaitļus raksturo daudzfaktoru pieskaitījums ar rezultāta iegūšanu savā sistēmā:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21 utt.

Īpaša uzmanība jāpievērš šīm sērijas skaitļu kombinatoriskajām īpašībām. Izprotot kombinatorisko matemātikas nozari, kas pēta objektu kombinācijas un permutācijas, vēlamies uzsvērt, ka tieši pateicoties norādītajai Fibonači sērijas vērtību savstarpējai proporcionalitātei un salīdzināmībai, iespējams iegūt daudzveidīgus izkārtojumus. Ja noteikta ierobežota elementu skaita izmērus ņem Fibonači sērijas izteiksmē, tad tiem kļūst iespējams veidot lielākus izmērus un formas, savstarpēji proporcionālas un kompozīcijas savietojamas gan savā starpā, gan savās daļās. Fibonači sērijas vērtības palīdz iegūt ļoti interesantus un daudzveidīgus izkārtojuma risinājumus.

Acīmredzot tieši tāpēc dzīvā daba savās konstrukcijās un iekārtojumos nereti ķeras pie zelta griezuma un šo sēriju vērtībām.

Korbizjē modulators kā matemātiska sistēma ir veidota uz divām Fibonači sērijām (Korbizjē tās nosacīti sauca par "līnijām" – sarkano un zilo), kas ir savstarpēji saistītas viena ar otru, dubultojot. Turpinot iepriekš minēto piemēru, mēs parādām Corbusier modulatora kombinatorisko shēmu. Pievienosim vairākas dubultotas vērtības, saglabājot sērijas parastos nosaukumus:

sarkanā līnija: 3−5−8−13−21−34−55 …;

zilā līnija: 4-6-10-16-2642-68 …

Katrā no sērijām ir daudzumu pieskaitījums, kas tika minēts iepriekš, bet papildus tam ir arī abu sēriju daudzumu kopsalikums. Daudzas pievienošanas iespējas var iedalīt, piemēram, šādās grupās:

1) sarkanās vērtības tiek summētas līdz zilajai vērtībai: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) sarkanā un zilā krāsa tiek summēta līdz sarkanai: 3 + 10 + 42 = 55, 3) sarkanā un zilā krāsa tiek summēta līdz zilai: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) sarkans un zils, uzņemts vairākas reizes, summējot zilu:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) tas pats, bet sarkans: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55 utt.

Tas neizsmeļ iespējamās iespējas. Lai gan vērtību skaits sistēmā ir dubultojies, kombinatorika ir daudzkārt palielinājusies gan absolūtā vērtībā, gan relatīvā (variantu skaita ziņā uz vērtību).

Neliels vērtību skaits ļāva mums iegūt plašu izkārtojumu klāstu.

Uzcēlis pasaulslavenu māju Marseļā, izmantojot modulatoru, Korbizjē rakstīja: “Es devu darbnīcas projektētājiem uzdevumu sastādīt visu ēkā izmantoto izmēru nomenklatūru. Izrādījās, ka piecpadsmit izmēri ir pilnīgi pietiekami. Tikai piecpadsmit!”Tas ir ļoti, ļoti nozīmīgi. [Pileckis A. A.]

Izmantojot "Bābeles" piemēru, kas atrasts Taman apmetnē (senā Tmutarakana) un Vecajā Rjazaņas apmetnē, kas datēta ar 9.-12.gadsimtu, B. A. Ribakovs parāda, ka, ja mēs ņemam kvadrātu, kura mala ir vienāda ar taisnās pamatnes garumu 152,7 cm, tad slīpā pamatne izrādīsies šī kvadrāta diagonāle: 216 = 152,7 x √2.

Tādu pašu attiecību var redzēt starp izmērītajām (176, 4 cm) un lielajām (249, 46 cm) dziļajām dziļumā:

249, 46 = 176, 4 * √2, kur √2 = 1, 41421 … ir iracionāls skaitlis.

Pamatojoties uz šo samērīgumu, B. A. Ribakovs būvē "Babilonu", pārējos dēlus atjaunojot pēc uzrakstīto un aprakstīto dēstu sistēmas.

Šeit šaubas uzreiz rada paņēmiens, kā iegūt fathoms. Arhitekti prata to sadalīt uz pusēm bez fraktāļu ģeometrijas. Pat ar kompasu uz papīra ir ļoti grūti uzzīmēt šādu zīmējumu, saglabājot izmēru, un vēl jo vairāk ar kaltu uz akmens plāksnes.

1949. gadā es mēģināju pārskatīt Krievijas viduslaiku metroloģiju, lai arhitektūras būvju analīzē izmantotu garuma mērus.

Galvenie atklājumi ir:

Senajā Krievijā no XI līdz XVII gs. tajā pašā laikā pastāvēja septiņu veidu dziļumi un olektis.

Krievu metroloģijas novērojumi liecināja, ka senajā Krievijā neizmantoja ļoti mazus un dalītus dalījumus, bet tika izmantoti dažādi mēri, izmantojot, teiksim, dažādu sistēmu "elkoņus" un "laidumus".

Veco krievu garuma mērus var apkopot nākamajā tabulā.

Ir zināmi vairāki gadījumi, kad viena un tā pati persona mērījusi vienu un to pašu objektu vienlaikus ar dažāda veida dziļumiem, piemēram, Novgorodas Svētās Sofijas katedrāles renovācijas laikā 17. gadsimtā. Mērījumi tika veikti divu veidu dēlos: "Un galvas iekšpusē ir 12 dziļumi (katra 152 cm), un no Spasova attēla no pieres līdz baznīcas tiltam - 15 mērīti dziļi (176 cm katrā)." šahtas platums ir 25 slīpi, vienkāršajām – 40.”11.-15.gs. arhitektūras pieminekļu analīze. ļāva apgalvot, ka senie krievu arhitekti plaši izmantoja divu vai pat trīs veidu dēstu vienlaicīgu izmantošanu… Mums nesaprotamā dažādu garuma mēru vienlaicīga lietošana ir izskaidrojama ar stingrām ģeometriskām attiecībām, kas šajos mēros iestrādātas to laikā. radīšana. slīpi "sēbi. Izrādījās, ka taisnais dziļums ir kvadrāta mala, bet slīpais ir tā diagonāle (216 = 152, 7 * √2). Tāda pati attiecība pastāv starp “izmērītajām” un “lielajām” (slīpajām) zīlēm: 249, 4 = 176, 4 x √2. “Tēls bez pēdas” izrādījās mākslīgi izveidots mērs, kas bija diagonāle pus kvadrāts, kura mala ir vienāda ar izmērīto dziļumu … Šo divu garuma mēru sistēmu izteiksme (viena balstās uz "vienkāršu" dziļumu, bet otra balstās uz "izmērīto" dziļumu) ir labi zināma. no seniem attēliem "Babilona", kas ir ierakstītu kvadrātu sistēma. Nosaukums "Babilona" ir ņemts no 17. gadsimta krievu avotiem.

Līdz mums nonākušie "Bābeles" attēli būtībā ir svētā zikurata tempļa plāna shēma ar tā pakāpieniem un kāpnēm, taču gandrīz visi no tiem ir tālu no precīziem un varētu kalpot tikai kā sava veida simbols, jo piemēram, arhitektūras gudrības simbols. Šis senais simbols jau sen ir atspoguļots spēlēs, un mēs zinām par spēļu dēļiem, kas atveido "babilonu" (spēli "dzirnavas").

Pēdējos gados Novgorodā un Pleskavā ir atrasti XII-XIII gadsimta spēļu dēļi, kurus var salīdzināt ar seno krievu spēli "tavl'ei" (no latīņu tabulas)

Mani mēģinājumi 1949. gadā izmantot iepriekš aprakstītos grafikus Krievijas arhitektūras analīzē deva interesantus, bet ārkārtīgi ierobežotus rezultātus; Pēc tam man neizdevās izsekot visam seno krievu arhitektu būvniecības plāna izveides procesam [Rybakov, SE, Nr. 1]

Tālāk Ribakovs ierosina, ka dziļumus varētu veidot "pa diagonāļu sistēmu", ko citādi sauc par dinamisko taisnstūru metodi.

Man tuva ir Ribakova pieeja, mēģinājums izdomāt konstruēšanas veidu, zināmu vienveidīgu, vienkāršu un skaistu tehniku.

Dinamiskais taisnstūra veids šajā ziņā ir patiešām pievilcīgs. Bet nav skaidrs, kā viņš ir saistīts ar babiloniešiem. Patiesībā, kāpēc tad ir vajadzīgi šie ierakstītie kvadrāti un taisnstūri? Kāpēc Rybakovs tos neizmanto, veidojot pamatus, bet izdomā savējos?

Vai citādi: kāpēc uz dinamisko taisnstūru un vienādmalu trīsstūru plāksnēm nav attēlu, ar kuru palīdzību, pēc Ribakova teiktā, tika uzcelti dēli?

Turklāt iegūtie dziļumu izmēri ne visai labi saskan gan ar paša Ribakova, gan citu pētnieku mērījumu rezultātiem.

Un pats galvenais, Rybakovs nekādā veidā neizskaidro šādas metodes parādīšanos. Kāpēc 7 zīles, nevis, piemēram, 10? Kas ir šī "Bābele", no kurienes viņi radās?

Kas senajiem celtniekiem lika ievērot šos dīvainos un joprojām nesaprotamos likumus un noteikumus? Lai saprastu senos cilvēkus, jādomā kā senajiem, kā R. A. Simonovs rakstu krājuma "Dabaszinātnes senajā Krievijā" priekšvārdā:

Bieži vien metodoloģiskais vēsturiskās realitātes izpētes princips vispārīgi tiek reducēts uz sekojošo. No avotiem iegūtie fakti tiek salīdzināti ar noteiktu daļu informācijas, kas uzkrāta noteiktā fundamentālajā zinātnē (matemātika, fizika, ķīmija u.c.), lai viduslaiku zinātniskās idejas kalpotu kā sava veida mūsdienu priekšvēsture. zinātne. Tajā pašā laikā atsevišķu noteikumu vērtības kritērijs ir iespēja tos atrast mūsdienu zinātnē, turpinājumā, attīstībā. Tad viduslaiku zinātne jau iepriekš tiek uzskatīta par kaut ko vāju salīdzinājumā ar mūsdienu zinātni. Tāpēc vēsturiskie un zinātniskie fakti, kas viduslaiku zinātni varēja raksturot kā kaut ko unikālu un vērtīgu paši par sevi, iekrīt - mūsdienu zināšanu kontekstā - neiespējamā, neiedomājamā kategorijā. Šīs metodoloģiskās pieejas sekas no modernitātes līdz viduslaikiem ir tādas, ka viņi mēģināja aprakstīt viduslaiku zināšanas mūsdienu zinātnes jēdzienos un jēdzienos. Ja paskatās "no viduslaikiem līdz mūsdienām", tad daudzi viduslaiku attēlojumi neatradīs turpinājumu modernitātē. Šie "stupceļa" virzieni, kuriem mūsdienu zinātnē nav atraduši vietu, tomēr ir viduslaiku zināšanu neatņemama sastāvdaļa. Bet tie zaudē savu nozīmi no viedokļa "no modernitātes līdz viduslaikiem".

Tātad viens no viduslaiku Krievijas materiāliem veiktās vēstures un zinātniskās izpētes metodoloģijas trūkumiem ir vēlme attīstīt pagātnes zinātnes vēsturi mūsdienu zinātnes tēlā un līdzībā, izolēti no vēsturiskās realitātes. viduslaiki. Marksistiski ļeņiniskā teorija historismu definē kā vispārēju metodoloģisku principu. Šī principa stingra un konsekventa piemērošana nosaka nepieciešamību pāriet no prasības par vēsturiskā un zinātniskā secinājuma atbilstību vēsturiskajai realitātei. Šīs pieejas rezultātā var atklāties jaunas iezīmes, kas atklāj negaidītus pagātnes zinātnes aspektus…

Viduslaiku zinātnes vēstures avota, kura teksts ir samērā skaidrs, bet jēga nesaprotama, pareiza interpretācija izrādās diezgan sarežģīta, un tiek prasīts konstatēt avota zudušo nozīmi. Šajā gadījumā nevar iztikt tikai ar avotu izpētes metodikas noteikumiem kopumā, bet ir jāizmanto specifiska jauna virziena metode, ko nosacīti sauca par vēsturisko un zinātnisko avotu izpēti. Šis paņēmiens sastāv no tā, ka avots it kā "ienirst" viduslaiku zinātnisko uzskatu "telpā", kā rezultātā tas sāk "runāt"; pretējā gadījumā avota nozīme paliek neatrisināta [Simonov RA]

Uzskatu, ka sakņu sistēma bija nesaraujami saistīta ar visu tā laika tautas kultūru, mītiem, teikām un paražām. Tas nozīmē, ka papildus matemātiskajai un ģeometriskajai pārbaudei hipotēzei jāatbilst kultūras, pasaules uzskatu kontekstam.