Civilizācijas aritmētiskās mīklas

2024 Autors: Seth Attwood | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 16:11

Pēdējās desmitgadēs ir pieaugusi pētījumu plūsma, kas liek šaubīties par daudzu vēstures zinātnes apgalvojumu ticamību. Aiz tās visai pieklājīgās fasādes slēpjas fantāziju, fabulu un vienkārši klaju viltojumu tumsa. Tas attiecas arī uz matemātikas vēsturi.

Cieši un neobjektīvi apsveriet Pacioli un Arhimēda, Lūka un Leonardo figūras, romiešu ciparus un Ēģiptes trīsstūri 3-4-5, Ars Metric un Rechenhaftigkeit un daudz, daudz vairāk …

Kad cilvēki iemācījās skaitīt?

Mēs varam droši teikt, ka tas notika ar viņu tālajiem senčiem ilgi pirms viņi kļuva par homo sapiens. Aritmētika iekļūst visos dzīves aspektos, pat dzīvniekos. Piemēram, tika konstatēts, ka vārna var skaitīt līdz astoņiem. Ja vārnai ir septiņi mazuļi un viens tiek izņemts, tad viņa nekavējoties sāks meklēt pazudušo un skaitīs savu pēcnācēju. Un pēc astoņiem viņa nepamana zaudējumu. Viņai tā ir sava veida bezgalība. Tas ir, katrai būtnei ir sava veida skaitliskais ierobežojums.

Tā pastāv arī starp cilvēkiem, kuri nezina matemātiku. Tas atspoguļojās dažādās valodās, īpaši krievu valodā.

Tikai pirms sešiem līdz septiņiem gadsimtiem visbriesmīgāko un uzvarošāko Āzijas iekarotāju karaspēks bija skaidri sadalīts divīzijās. tikai līdz tūkstoš cilvēku … Viņus vadīja komandieri, kurus sauca par brigadieru, simtnieku un tūkstošnieku. Lielākas militārās vienības sauca par "tumsu", un tās vadīja "temniki". Citiem vārdiem sakot, tie tika apzīmēti ar vārdu, kas nozīmē "tik daudz, ka nav iespējams saskaitīt". Tāpēc, kad Vecajā Derībā vai “senajās” hronikās sastopam lielu skaitu, piemēram, 600 tūkstošus vīriešu, kurus Mozus izveda no Ēģiptes, tā ir skaidra zīme, ka šis skaitlis pēc vēsturiskajiem standartiem parādījās pavisam nesen.

Īstā matemātikas zinātne aizsākās kaut kur 17. gadsimtā. Tās dibinātājs bija Frānsiss Bēkons, angļu filozofs, vēsturnieks, politiķis, empīrists (1561-1626). Viņš iepazīstināja ar tā sauktajām pieredzes zināšanām. Zinātne atšķiras no sholastikas ar to, ka tajā jebkurš apgalvojums, jebkuras zināšanas ir pakļautas pārbaudei un reproducēšanai. Pirms Bekona zinātne bija spekulatīva, dažu loģisku konstrukciju līmenī tika izteikti minējumi, hipotēzes un teorijas, taču tās nekad netika pārbaudītas. Tātad fizika un ķīmija kā zinātnes līdz 17. gadsimtam mūsdienu izpratnē nepastāvēja … Tas pats Galileo Galilejs (1564-1642), eksperimentālās fizikas pamatlicējs, uzkāpa Pizas tornī un meta no turienes akmeņus, un tikai tad uzzināja, ka Aristotelis kļūdījies, sakot, ka ķermeņi kustas pa taisnu līniju. un vienmērīgi. Izrādījās, ka akmeņi kustās ar paātrinājumu.

Aristotelis tā apgalvoja nevis tāpēc, ka viņam bija slinkums pārbaudīt, bet gan tāpēc, ka vēl nebija dzimušas pat visvienkāršākās eksperimentālās zinātniskās metodes. Mēs vēlreiz uzsveram: nav pārbaudes - nav uzticamu zināšanu.

Viens piemērs, kas nav zināms visiem. Pirmais darbs par fiziku Ķīnā tika publicēts 1920. gadā. Ķīnieši to skaidro ar to, ka gadsimtiem ilgi iztika bez tā, jo vadījās pēc Konfūcija (556.-479.g.pmē.) mācības. Un viņš apsēdās un pārdomāja un zīmēja visu, tāpat kā Aristotelis, no gaisa. Konfūcija pārbaude ir tikai laika izšķiešana, uzskata ķīnieši. Tas ir ļoti aizdomīgi, ņemot vērā apgalvojumus, ka viņi bija pirmie, kas izgudroja papīru, šaujampulveri, kompasu un virkni citu izgudrojumu. No kurienes tas viss radās, ja viņiem nebija zinātnes?

Līdz ar to jau pirmie mēģinājumi noticēt, kad un kā parādījās konkrēti zinātniski, tostarp matemātiski rezultāti, par to liecina zinātnes vēsturē ir daudz mītuit īpaši, ja runa ir par laiku pirms drukas izgudrošanas, kas ļāva konsolidēt atsevišķu pētījumu vēsturi uz papīra. Viena no šīm pasakām, klejojot no grāmatas uz grāmatu, ir mīts par Ēģiptes trīsstūri, tas ir, taisnleņķa trīsstūris ar malām, kas atbilst 3: 4: 5. Visi zina, ka tas ir mīts, taču to spītīgi atkārto dažādi autori. Viņš runā par virvi ar 12 mezgliem. No šādas virves ir salocīts trīsstūris: trīs mezgli apakšā, 4 sānos un pieci mezgli hipotenūzā.

Kāpēc šāds trīsstūris ir tik brīnišķīgs? Fakts, ka tas atbilst Pitagora teorēmas prasībām, tas ir:

3.2 + 4.2 = 5.2

Ja tas tā ir, tad leņķis pie pamatnes starp kājām ir pareizs. Tādējādi, ja jums nav citu instrumentu, ne kvadrātu, ne lineālu, jūs varat diezgan precīzi attēlot taisnu leņķi.

Pats pārsteidzošākais ir tas, ka nevienā avotā nevienā pētījumā nav minēts Ēģiptes trīsstūris. To izgudroja 19. gadsimta popularizētāji, kas seno vēsturi apgādāja ar dažiem matemātiskās dzīves faktiem. Tikmēr no senās Ēģiptes bija palikuši tikai divi manuskripti, kuros ir vismaz kaut kāda matemātika. Šis ir Ahmesa papiruss, aritmētikas un ģeometrijas mācību ceļvedis no Vidējās Karalistes perioda. To sauc arī par Rindas papirusu tā pirmā īpašnieka vārdā (1858) un Maskavas meteorisko papirusu jeb viena no krievu ēģiptoloģijas pamatlicēja V. Goļeņičeva papirusu.

Vēl viens piemērs - "Okama skuveklis", metodoloģiskais princips, kas nosaukts angļu mūka un nominālista filozofa Viljama Okhema (1285-1349) vārdā. Vienkāršotā veidā tas skan: "Nevajag nevajadzīgi pavairot lietas." Tiek uzskatīts, ka Okama lika pamatu mūsdienu zinātnes principam: nav iespējams izskaidrot dažas jaunas parādības, ieviešot jaunas entītijas, ja tās var izskaidrot ar jau zināmo palīdzību … Tas ir loģiski. Bet Occam nav nekāda sakara ar šo principu. Šis princips viņam tika piedēvēts. Tomēr mīts ir ļoti noturīgs. To izmanto visās filozofiskajās enciklopēdijās.

Vēl viena fabula - par zelta griezumu- nepārtraukta daudzuma sadalīšana divās daļās tādā proporcijā, ka mazākā daļa attiecas uz lielāko, bet lielākā attiecas uz visu daudzumu. Šī proporcija ir piecstaru zvaigznē. Ja raksti aplī, tad to sauc par pentagrammu. Un to uzskata par velnišķīgu zīmi, sātana simbolu. Vai Baphometa zīme. Bet neviens to nesaka termins "zelta griezums" tika ieviests 1885. gadāvācu matemātiķis Ādolfs Zeisings, un to pirmais izmantoja amerikāņu matemātiķis Marks Bars, nevis Leonardo da Vinči, kā visur saka. Šī, kā saka, ir "žanra klasika", klasisks piemērs pagātnes aprakstīšanai mūsdienu jēdzienos, jo šeit tiek izmantots iracionāls algebriskais skaitlis, pozitīvs kvadrātvienādojuma risinājums - x.2 –x-1 = 0

Nekādu neracionālu skaitļu nebija ne Eiklida laikmetā, ne da Vinči un Ņūtona laikmetā

Vai agrāk bija zelta griezums? Noteikti. Bet viņa sauc par dievu, tas ir, dievišķo proporciju vai velnišķīgu, pēc citu domām. Visus renesanses burvjus sauca par velniem. Nebija ne runas par kādu zelta griezumu kā terminu.

Vēl viens mīts ir Fibonači skaitļi … Mēs runājam par skaitļu sēriju, kurā katrs vārds ir iepriekšējo divu summa. To sauc par Fibonači sēriju, un paši skaitļi ir Fibonači skaitļi pēc tā viduslaiku matemātiķa vārda, kurš tos radīja (1170-1250).

Bet izrādās, ka izcilais Johanness Keplers, vācu matemātiķis, astronoms, optiķis un astrologs, nekad nepiemin šos skaitļus. Pilnīgs iespaids, ka ne viens vien 17. gadsimta matemātiķis nezina, kas tas ir, neskatoties uz to, ka Fibonači darbs "Abaka grāmata" (1202) viduslaikos un renesansē tika uzskatīts par ļoti populāru un bija galvenais. visi tā laikmeta matemātiķi… Kas noticis?

Ir ļoti vienkāršs izskaidrojums. 19. gadsimta beigās, 1886. gadā, Francijā tika izdota brīnišķīgā Edouāra Luka četrsējumu grāmata skolēniem "Izklaidējošā matemātika". Tajā ir daudz izcilu piemēru un problēmu, jo īpaši slavenā mīkla par vilku, kazu un kāpostu, kas jāved pāri upei, bet tā, lai neviens nevienu neapēd. To izgudroja Lūka. Viņš arī izgudroja Fibonači skaitļus. Viņš ir viens no mūsdienu matemātisko mītu radītājiem, kas ir ļoti stingri nostiprinājušies apritē. Lūkasa mītu veidošanu Krievijā turpināja popularizētājs Jakovs Perelmans, kurš izdeva veselu sēriju šādu grāmatu par matemātiku, fiziku u.c. Patiesībā tie ir bezmaksas un reizēm burtiski Lūkas grāmatu tulkojumi.

Jāsaka, ka pārbaudīt senatnes laiku matemātiskos aprēķinus nav. Arābu cipari, (tradicionālais nosaukums desmit rakstzīmju kopai: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; tagad to lieto lielākajā daļā valstu, lai rakstītu skaitļus decimāldaļās), parādās ļoti vēlu, 15-16 gadsimtu mijā. Pirms tam bija t.s Romiešu cipari, kurus nevar izmantot, lai kaut ko aprēķinātu.

Šeit ir daži piemēri. Cipari tika uzrakstīti šādi:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

utt.

Ar šādu ierakstu nevar veikt aprēķinus. Tie nekad netika ražoti. Bet senajā Romā, kas pastāvēja, saskaņā ar mūsdienu vēsturi, pusotru tūkstoti gadu, apgrozījās milzīgas naudas summas. Kā tās tika skaitītas? Nebija ne banku sistēmas, ne čeku, ne teksti, kas saistīti ar matemātiskiem aprēķiniem. Ne no senās Romas, ne no agrīnajiem viduslaikiem. Un ir skaidrs, kāpēc: nebija iespējas rakstīt matemātiski.

Kā piemēru minēšu, kā Bizantijā tika rakstīti skaitļi. Atklājums, saskaņā ar leģendu, pieder Rafaelam Bombelli, itāļu matemātiķim un hidrotehniskajam inženierim. Viņa īstais vārds ir Matsolli (1526-1572). Reiz viņš devās uz bibliotēku, atrada matemātikas grāmatu ar šīm piezīmēm un nekavējoties to izdeva. Starp citu, Fermā uz tās malām uzrakstīja savu slaveno teorēmu, jo nevarēja atrast citu rakstu. Bet tas ir starp citu.

Tātad vienādojuma rakstīšana izskatās šādi, (Kibordā nav atbilstošu ikonu, tāpēc es to pierakstīju uz atsevišķas papīra lapas)

Šo matemātiskās pierakstīšanas metodi nevar izmantot aprēķinos.

Krievijā pirmā grāmata, kurā bija sava veida matemātika, tika publicēta tikai 1629. To sauca par "Sošnija vēstules grāmatu", un tā bija veltīta tam, kā izmērīt un aprakstīt pilsētu un lauku zemes īpašumus (tostarp zemi un rūpniecību) valsts nodokļu vajadzībām (parastā nodokļa vienība - arklsTas ir, ne tikai nodokļu ierēdņiem, bet arī mērniekiem.

Un kas izrādās? Taisnā leņķa jēdziens vēl nepastāvēja … Tāds bija zinātnes līmenis.

Vēl viens nepareizs priekšstats. Lielais Pitagors izgudroja savu teorēmu. Šis viedoklis ir balstīts uz Apollodora kalkulatora informāciju (persona nav identificēta) un dzejas rindām (pantu avots nav zināms):

Viņš ar vēršiem nesa viņam brīnišķīgu upuri."

Bet ģeometriju viņš nemaz nemācījās. Viņš studēja okultās zinātnes. Viņam bija mistiska skola, kurā skaitļiem tika piešķirta okulta nozīme. Abi tika uzskatīti par sievietēm, trīs bija vīrieši, cipars pieci nozīmēja "ģimeni". Vienība netika uzskatīta par skaitli. To aizstāvēja nīderlandiešu matemātiķis Simons Stīvins (1548-1620), uzrakstījis grāmatu "Desmitā" un tajā pierādījis, ka viens ir skaitlis, un ieviesis decimāldaļskaitļu jēdzienu.

Kādi bija cipari?

Mēs atklājam Eiklida (apmēram 300 BC), viņa eseju par matemātikas pamatiem "Sākums". Un mēs to atrodam matemātiku toreiz sauca par "ARS METRIC" - "Mērīšanas mākslu". Tur visa matemātika ir reducēta uz segmentu mērīšanu, tiek izmantoti pirmskaitļi, nav iespējas dalīšanai, reizināšanai … To īstenošanai nebija līdzekļu. Nav neviena tā laikmeta darba, kur būtu aprēķini. Skaitīt uz skaitīšanas tāfeles abakuss.

Bet kā tika aprēķināti tilti, pilis, pilis, zvanu torņi? Nevar būt. Visas mums zināmās galvenās būves parādījās pēc 17. gadsimta.

Kā zināms, Sanktpēterburga Krievijā tika dibināta 1703. gadā. Kopš tā laika ir saglabājušās tikai trīs ēkas. Pētera 1 laikā netika celtas akmens ēkas, galvenokārt no māla un salmiem celtas dubļu būdas. Pēteris izdeva dekrētu, kas īpaši runāja par būdām. Akmens ēkas faktiski tika uzceltas tikai Katrīnas II laikmetā. Kāpēc krievu tauta pēc cara pavēles devās uz Eiropu? Apgūt nocietinājumu, celtniecību, prasmi veikt ēku un būvju matemātiskos aprēķinus.

Mēs nesen veicām aprēķinus par Parīzi. Visas lielākās ēkas celtas 18. un 19. gadsimtā. Viena no pirmajām akmens celtnēm šajā pilsētā ir Svētā kapela - Saint Chanel. Uz to nevar skatīties bez asarām: greizas sienas, šķībi akmeņi, bez taisna leņķa, alas konstrukcija, vecākā Parīzē no 13. gadsimta. Versaļa tika uzcelta 18. gadsimtā. Tad Elizejas lauku vietā atradās Kazu purvs.

Paņemiet Ķelnes katedrāli, kuru sāka būvēt viduslaikos. Tas tika pabeigts 20. gadsimtā! Tas tika pabeigts, izmantojot modernas metodes. Tas pats stāsts ar Sacre Coeur, Vissvētākās Sirds baziliku. Šī katedrāle, domājams, tika nopietni bojāta Lielās franču revolūcijas laikā: tika izsista statujas, vitrāžas un tā tālāk. Viss ir atjaunots bet tas tika darīts 19. un pat 20. gadsimtā. Visas franču senās ēkas ir atjaunotas, izmantojot mūsdienīgas metodes. UN mēs redzam nevis tās ēkas, kas kādreiz bija, bet tās, kuras izskatās tā, kā to iedomājas mūsdienu restauratori.

Tas pats attiecas uz Pētera un Pāvila cietoksnis Pēterburgā. Tas ir izgatavots no stikla un betona un izskatās ļoti jauki. Un, ja ieiet iekšā, tad ir telpas, kas saglabājušās vēl no Pētera 1. laikiem. Šausmīgi nožēlojamās telpas, ar bruģakmeņiem mūrētām, ar māliem un salmiem nostiprinātām sienām praktiski bezveidīgas. Un šis ir 18.gs.

Maskavas Kremļa Aizlūgšanas katedrāles vēsture, ko sauc arī par Svētā Bazilika katedrāli, ir labi zināma. Būvniecības laikā tas sabruka, jo šim aprēķinam nebija aprēķinu un metožu. Tas ir atspoguļots rakstītajos avotos. Tāpēc tika uzaicināti itāļu celtnieki, kuri sāka būvēt gan Kremli, gan visas pārējās ēkas. Un viņi uzcēla viens pret vienu itāļu katedrāļu un piļu stilā. Itāļiem bija kaut kas tāds, kas radīja revolūciju ne tikai būvniecībā, bet visā civilizācijā. Viņi pārzināja matemātisko aprēķinu metodes.

Aritmētika skaidri norāda, ka bez zināšanām par šīm metodēm nekas vērtīgs netiks uzbūvēts. Tilti ir sarežģītas tehniskas konstrukcijas, kas nav iedomājamas bez iepriekšējiem aprēķiniem. Un, kamēr nebija izstrādāti šādi matemātiski aprēķini, Eiropā akmens tiltu nebija. Bija koka, ūdens tipa pontoni. 1. akmens tilts Eiropā - Kārļa tilts Prāgā. Vai nu 14. vai 15. gs. Tas ne reizi vien izjuka, jo akmenim ir derīguma termiņš, un tāpēc, ka tika uzlaboti aprēķini. Pirmais un pēdējais akmens tilts Maskavā tika uzcelts 19. gadsimta vidū. Tas pastāvēja 50 gadus un sabruka to pašu iemeslu dēļ.

Dzimis, matemātika radīja ne tikai mūsdienu zinātni. Arābu ciparu izgudrojums un pozicionālās numerācijas sistēma, pozicionālā numerācija, kad katras cipara zīmes (cipara) vērtība skaitļa ierakstā ir atkarīga no tās pozīcijas (cipara), ļāva veikt aprēķinus, ko darām arī mūsdienās: saskaitīšana - atņemšana, reizināšana - dalīšana. Sistēmu ļoti ātri pieņēma tirgotāji, un rezultāts bija finanšu sistēmas uzplaukums. Un, kad mums saka, ka šo sistēmu 13. gadsimtā izgudroja templiešu bruņinieki, tā nav taisnība. Jo nebija tādu veidu, kā to pārvaldīt.

Taču matemātika radīja daudz vairāk, kā tas vienmēr notiek ar cilvēces lielākajiem sasniegumiem. Viņa pārvērta 16. gadsimtu par tumšu un draudīgu laikmetu. Obskurantisma, raganu, raganu medību ziedu laiki. 1492. gadā - inkvizīcijas nodibināšana Spānijā, 1555. gadā - inkvizīcijas dibināšana Romā. Tikmēr vēsturnieki cenšas mūs pārliecināt, ka inkvizīcija ir 13-15 gadsimtu produkts. Nekas tamlīdzīgs. Kāpēc tas viss radās? Kā tas sākās? Ar māniju visu aprēķināt. Viņi pat saskaitīja, cik velnu satilpst adatas galā. Un raganas noteica pēc svara: ja sieviete svēra mazāk par 48 kg, viņa tika uzskatīta par raganu, jo, pēc inkvizitoru domām, viņa varēja lidot. Šis ir 16. gadsimts. Tur pat parādījās termins "computation-Reckenhaftigheit".

Kā kuriozu ir vērts atzīmēt, ka šis gadsimts mums deva ko citu. Piemēram, vārdi "Dators, printeris, skeneris" … Par datoriem sauca tos, kas nodarbojās ar aprēķiniem, tas ir, kalkulatoriem. Printeris ir cilvēks, kas ir aizņemts ar grāmatu drukāšanu, bet skeneris ir korektors. Šīs nozīmes ir zudušas, un vārdi mūsdienās ir atdzimuši ar jaunām nozīmēm.

Vienlaikus, 1532. gadā parādās zinātnes hronoloģija … Un tas ir dabiski: kamēr nebija iespējas saskaitīt, nebija arī hronoloģisku aprēķinu. Tajā pašā laikā astroloģija sāk attīstīties, arī balstoties uz aprēķiniem.… Jāpiemin un numeroloģija … Viņi sāk saskatīt burvību skaitļos. Numeroloģijā katram viencipara skaitlim tiek piešķirtas noteiktas īpašības, jēdzieni un attēli. Numeroloģija tika izmantota cilvēka personības analīzē, lai noteiktu raksturu, dabiskās dotības, stiprās un vājās puses, prognozētu nākotni, izvēlētos labāko dzīvesvietu, noteiktu piemērotāko laiku lēmumu pieņemšanai un rīcībai. Daži ar viņas palīdzību izvēlējās sev partnerus - biznesā, laulībā. Viens no lielākajiem numerologiem bija Žans Bodens (1529-1594), politiķis, filozofs, ekonomists. Parādās un Džozefs Justs Skaligers (1540-1609), filologs, vēsturnieks, viens no mūsdienu vēstures hronoloģijas pamatlicējiem. Kopā ar teologu un mūku Dionīsijs Petavijs viņi ar atpakaļejošu spēku aprēķināja vairākus vēsturiskus datumus pagātnes vēsturē un digitalizēja viņiem zināmos faktus un notikumus.

Krievijas piemērs parāda, cik grūti un grūti bija ieviest aritmetizāciju sabiedrības apziņā.

1703. gadu var uzskatīt par šī procesa sākuma gadu valstī. Tad tika izdota Leontija Magņitska grāmata "Aritmētika". Pati autora figūra ir izdomāta. Šis ir tikai Rietumu rokasgrāmatu tulkojums. Pamatojoties uz šo mācību grāmatu, Pēteris Lielais organizēja flotes virsnieku un navigatoru skolas.

Viena no grāmatas vasarnīcām - 33. problēma - joprojām tiek izmantota dažās izglītības iestādēs.

Tas skan šādi: “Viņi jautāja kādam skolotājam, cik viņam ir skolēnu, jo viņi gribēja dot viņam dēlu par mācību. Skolotājs atbildēja: "Ja pie manis nāks tik daudz mācekļu, cik man ir, un uz pusi mazāk un par ceturtdaļu vairāk, un jūsu dēls, tad man būs simts mācekļu." Cik studentu viņam bija?"

Tagad šī problēma ir atrisināta vienkārši: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magņitskis neko tādu neraksta, jo 18. gadsimtā 1/2 un ¼ netika uztverti kā skaitļi. Viņš risina uzdevumu četros posmos, mēģinot uzminēt atbildi pēc tā sauktā "viltus likuma".

Visa matemātika Eiropā bija šajā līmenī. B. Kordemska grāmatā "Matemātiskā atjautība" teikts, ka Pizas Leonardo matemātiskā grāmata kļuva plaši izplatīta un vairāk nekā divus gadsimtus bija autoritatīvākais zināšanu avots skaitļu jomā (13-16 gs.). Un tiek sniegts stāsts par to, kā Fibonači augstā reputācija 1225. gadā atveda Romas impērijas imperatoru Frederiku II uz Pizu kopā ar matemātiķu grupu, kas vēlējās publiski pārbaudīt Leonardo. Viņam tika dots uzdevums: "Atrodiet vispilnīgāko kvadrātu, kas paliek pilnīgs kvadrāts pēc tā palielināšanas vai samazināšanas par pieciem."

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

Tas ir ļoti grūts uzdevums, taču Leonardo to it kā atrisināja dažu sekunžu laikā.

Vēl 18. gadsimtā viņi nezināja, kā strādāt ar ½ plus ¼, bet Leponardo un publika ar viņiem strādā lieliski. Bet daļskaitļi kā skaitļi tika atzīti tikai 18. gadsimta beigās.

Tikai tad Džozefs Luiss Lagranžs to izdarīja. Kas noticis? Frederiks II un visu stāstu izdomāja tas pats Lūks savā grāmatā "Izklaidējošā matemātika".

Eiklidam tiek piedēvēti atklājumi matemātikā, kas veikti daudzus gadsimtus vēlāk. Piemēram, trijstūra kvadrātu.

Bet 16. gadsimtā ungāru inženieris un arhitekts Johans Certe rakstīja izcilajam Albrehtam Dureram: “Es sūtu jums teorēmu par trīsstūri ar trim nevienādiem leņķiem. Es atradu brīnišķīgu risinājumu… Bet tāda paša laukuma kvadrāta izveidošana no trīsstūra ir māksla. Es domāju, ka jūs to ļoti labi saprotat."

Tas nozīmē, ka 16. gadsimtā Čerte izgudroja trijstūra kvadrātu, kuru, šķiet, pirms daudziem gadsimtiem atrisināja Eiklīds, un visi, šķiet, zina, kā meklēt trīsstūra laukumu.

Tas viss ir saistīts ar to, ko 16. gadsimta matemātiķi darīja ar seniem nosaukumiem. Bija tā sauktie Eiklida komentētāji, un tagad tiek teikts, ka viņi viņu ir pilnveidojuši. Patiesībā viņi strādāja ar nosaukumu Eiklīds, ar preču zīmes nosaukumu. Un šis nav vienīgais gadījums.

18. gadsimtā kāds grieķis Pelameds tika pasludināts par visa izgudrotāju. Viņš izgudroja skaitļus, šahu, dambreti, kauliņus un daudzas citas lietas. Tikai 19. gadsimta beigās tika uzskatīts, ka šahs tika izgudrots Indijā.

Daži darbi, kas senatnē baudīja autoritāti un popularitāti un neizdzīvoja vai nonāca atsevišķu fragmentu veidā, piesaistīja viltotāju uzmanību autora uzvārda vai tajos aprakstīto priekšmetu dēļ. Dažreiz runa bija par veselu virkni secīgu jebkura sastāva viltojumu, kas ne vienmēr ir skaidri saistīti viens ar otru. Kā piemēru var minēt dažādus Cicerona sacerējumus, kuru daudzie viltojumi 17. gadsimta beigās un 18. gadsimta sākumā Anglijā izraisīja asas diskusijas par pašu reālo vēstures zināšanu pirmavotu viltošanas iespēju. Ovidija raksti agrīnajos viduslaikos tika izmantoti, lai iekļautu tajos ietvertos brīnumainos stāstus kristiešu svēto biogrāfijās. 13. gadsimtā vesels darbs tika attiecināts uz pašu Ovīdiju. Vācu humānists Prolūcijs 16. gadsimtā Ovidija “Kalendāram” pievienoja septīto nodaļu. Mērķis bija pierādīt pretiniekiem, ka pretēji paša dzejnieka liecībai šajā viņa darbā bija nevis sešas, bet septiņas nodaļas.

Lielākā daļa attiecīgo viltojumu bija sava veida atspoguļojums ne tikai politiskās cīņas, bet arī mānīšanas buma valdošās atmosfēras īpatnībām. Vismaz šāds piemērs ļauj spriest par tā mērogu. Pēc pētnieku domām, no 1822. līdz 1835. gadam Francijā tika pārdoti vairāk nekā 12 000 slavenu cilvēku manuskripti, vēstules un autogrāfi, no 1836. līdz 1840. gadam izsolē tika izlikti 11 000, no 1841. līdz 1845. gadam aptuveni 15 000 un 321 840. gadā. Dažas no tām tika nozagtas no valsts un privātajām bibliotēkām un kolekcijām, bet lielākā daļa bija viltojumi. Pieprasījuma pieaugums izraisīja piedāvājuma pieaugumu, un viltojumu izgatavošana apsteidza to atklāšanas metožu uzlabošanos šajā laikā. Dabaszinātņu, īpaši ķīmijas, panākumi, kas jo īpaši ļāva noteikt attiecīgā dokumenta vecumu, drīzāk kā izņēmums tika izmantotas jaunas, vēl nepilnīgas viltojumu atmaskošanas metodes.

Tiklīdz parādās jaunas metodes, parādās jauni izaicinājumi. Notiek sava veida sacīkstes. Kā jau minēts, viņi sāka aprēķināt visu, līdz pat planētas izmēram. Kolumbs uzskatīja, ka Zeme ir trīs reizes mazāka nekā patiesībā. Apbrīnojams fakts. Galu galā tika uzskatīts, ka grieķu matemātiķis un astronoms Erastopēns no Kirēnas (276-194 BC) precīzi aprēķināja planētas diametru. Kāpēc Kolumbs to nezināja? Jo Erastofen bija daļa no 16. gadsimta projekta. Tie bija cilvēki, kas pieņēma senos vārdus.

Viens no lielākajiem divdesmitā gadsimta filozofiem O. Špenglers izvirzīja tēzi, ka grieķu un mūsdienu matemātikai nav nekā kopīga, ka tie būtībā ir divi dažādi matemātiķi, dažādi domāšanas veidi. Tieši domāšanas veidu atšķirība atklājas 16. un 17. gadsimta mijā.

Lai izprastu mūsdienu matemātikas radīto izmaiņu nozīmi zinātnē, dzīvē, cilvēka apziņā, palīdz K. Marksa tehnoloģiju kā vispārējas sociālas parādības raksturojums: “Tehnoloģijas atklāj cilvēka aktīvās attiecības ar dabu – tiešo matemātikas ražošanas procesu. savu dzīvi un vienlaikus arī viņa sociālos dzīves apstākļus un no tiem izrietošās garīgās idejas. Gandrīz simts gadus vēlāk viens no civilizācijas metodoloģijas klasiķiem A. J. Toinbijs tehnoloģiju definē kā "instrumentu maisu".

Matemātika kļuva par iemeslu šo "instrumentu" nepieredzētai uzlabošanai un mainīja civilizācijas gaitu.