Kāpēc viņi mācās Izraēlā, izmantojot vecās padomju mācību grāmatas?

2024 Autors: Seth Attwood | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 16:11

Pagājušā gadsimta 30. gadu sākumā "novecojušā" "pirmsrevolūcijas" Kiseļeva pasaules labākās matemātikas grāmatas, kas atgriezās sociālistu bērniem, uzreiz paaugstināja zināšanu kvalitāti un uzlaboja viņu psihi. Un tikai 70. gados ebrejiem izdevās nomainīt "teicamo" pret "slikto".

Akadēmiķis V. I. Arnolds

Aicinājums "atgriezties Kiseļevā" skan jau 30 gadus. Tas radās uzreiz pēc reformas-70, kas izslēdza no skolas izcilas mācību grāmatas un uzsāka procesu pakāpeniska izglītības degradācija … Kāpēc šī pievilcība nerimst?

Daži cilvēki to skaidro ar "nostalģiju" [1, lpp. 5]. Šāda skaidrojuma neatbilstība ir acīmredzama, ja atceramies, ka pirmais, kurš tālajā 1980. gadā uz jaunās reformas takas aicināja atgriezties pie krievu skolas pieredzes un mācību grāmatām, bija akadēmiķis L. S. Pontrjagins. Profesionāli analizējis jaunās mācību grāmatas, viņš pārliecinoši, izmantojot piemērus, paskaidroja, kāpēc tas būtu jādara [2, lpp. 99-112].

Jo visas jaunās mācību grāmatas ir vērstas uz Zinātni, pareizāk sakot, uz pseidozinātni un pilnībā ignorē Skolēnu, viņa uztveres psiholoģiju, ko vecās mācību grāmatas prata ņemt vērā. Tieši mūsdienu mācību grāmatu "augstais teorētiskais līmenis" ir galvenais cēlonis katastrofālajai mācīšanas un zināšanu kvalitātes kritumam. Šis iemesls ir spēkā jau vairāk nekā trīsdesmit gadus, neļaujot kaut kā labot situāciju.

Mūsdienās matemātiku apgūst aptuveni 20% studentu (ģeometriju - 1%) [3, lpp. 14], [4, lpp. 63]. 40. gados (tūlīt pēc kara!) 80% skolēnu, kuri mācījās "pēc Kiseļeva" apguva visas matemātikas sadaļas.[3, lpp. 14]. Vai tas nav arguments, lai to atdotu bērniem?

Astoņdesmitajos gados šo aicinājumu ministrija (M. A. Prokofjevs) ignorēja, aizbildinoties ar to, ka "jaunas mācību grāmatas ir jāuzlabo". Šodien mēs redzam, ka 40 gadus ilgi "pilnveidojot" sliktas mācību grāmatas nav radušās labas. Un viņi nevarēja dzemdēt.

Laba mācību grāmata netiek "uzrakstīta" vienā vai divos gados pēc ministrijas pasūtījuma vai konkursa kārtībā. Tas netiks "uzrakstīts" pat desmit gadu vecumā. To izstrādā talantīgs praktizējošais skolotājs kopā ar studentiem visa pedagoģiskā mūža garumā (nevis matemātikas profesors vai akadēmiķis pie rakstāmgalda).

Pedagoģiskais talants ir rets - daudz retāk nekā pati matemātika (labu matemātiķu ir daudz, labu mācību grāmatu autori ir tikai daži). Pedagoģiskā talanta galvenā īpašība ir spēja just līdzi studentam, kas ļauj pareizi izprast viņa domas gaitu un grūtību cēloņus. Tikai pie šī subjektīvā nosacījuma var atrast pareizos metodiskos risinājumus. Un tās vēl ir jāpārbauda, jālabo un jāved pie rezultāta ar ilgu praktisko pieredzi - rūpīgu, pedantisku studentu daudzo kļūdu novērojumiem, to pārdomātu analīzi.

Tā vairāk nekā četrdesmit gadus (pirmais izdevums 1884. gadā) Voroņežas reālskolas skolotājs A. P. Kiseļevs veidoja savas brīnišķīgās, unikālās mācību grāmatas. Viņa augstākais mērķis bija skolēnu izpratne par šo priekšmetu. Un viņš zināja, kā šis mērķis tika sasniegts. Tāpēc no viņa grāmatām bija tik viegli mācīties.

AP Kiseļevs savus pedagoģiskos principus izteica ļoti īsi: “Autors… pirmkārt, izvirzīja sev mērķi sasniegt trīs labas mācību grāmatas īpašības:

precizitāte (!) jēdzienu formulēšanā un iedibināšanā, vienkāršība (!) argumentācijā un

lakonismu (!) prezentācijā "[5, 3. lpp.].

Šo vārdu dziļā pedagoģiskā nozīme kaut kādā veidā ir pazudusi aiz to vienkāršības. Taču šie vienkāršie vārdi ir tūkstošiem mūsdienu disertāciju vērti. Padomāsim par to.

Mūsdienu autori, izpildot A. N. Kolmogorova norādījumus, tiecas "pēc stingrākas (kāpēc? - IK) no loģiskā viedokļa matemātikas skolas kursa uzbūves" [6, lpp. 98]. Kiseļevs rūpējās nevis par "stingrību", bet gan par formulējumu precizitāti (!), kas nodrošina to pareizu, zinātnei adekvātu izpratni. Precizitāte ir atbilstība nozīmei. Bēdīgi slavenā formālā "stingrība" noved pie attālināšanās no nozīmes un galu galā to pilnībā iznīcina.

Kiseļevs pat nelieto vārdu "loģika" un runā nevis par "loģiskiem pierādījumiem", kas šķiet matemātikai raksturīgi, bet gan par "vienkāršu spriešanu". Tajos, šajā "spriešanā", protams, ir loģika, bet tā ieņem pakārtotu stāvokli un kalpo pedagoģiskam mērķim - saprotamība un pārliecināšana (!)argumentācija studentam (nevis akadēmiķim).

Visbeidzot, lakonisms. Lūdzu, ņemiet vērā - nevis īsumu, bet kodolīgumu! Cik smalki Andrejs Petrovičs izjuta vārdu slepeno nozīmi! Īsums paredz saraušanos, kaut kā izmešanu, iespējams, būtisku. Saspiešana ir bezzudumu saspiešana. Tiek nogriezts tikai tas, kas ir lieks - novērš uzmanību, aizsprosto, traucē koncentrēties uz nozīmēm. Īsuma mērķis ir samazināt skaļumu. Īsuma mērķis ir būtības tīrība! Šis kompliments Kiseļevam izskanēja konferencē "Matemātika un sabiedrība" (Dubna) 2000. gadā: "Kāda tīrība!"

Ievērojamais Voroņežas matemātiķis Ju. V. Pokornijs, "slimot ar skolu", atklāja, ka Kiseļeva mācību grāmatu metodiskā arhitektūra visvairāk atbilst psiholoģiskajiem un ģenētiskajiem likumiem un jaunā intelekta attīstības formām (Piaget-Vigotsky), paceļoties uz augšu. Aristoteļa "dvēseles formu kāpnes". "Tur (Kiseļeva ģeometrijas mācību grāmatā - IK), ja kāds atceras, sākotnēji prezentācija ir vērsta uz sensoromotoru domāšanu (mēs uzliksim, jo segmenti vai leņķi ir vienādi, otrs gals vai otra puse sakrīt utt.)…

Pēc tam izstrādātās darbību shēmas, kas nodrošina sākotnējo (pēc Vigotska un Piažē) ģeometrisko intuīciju, ar kombinācijām noved pie minējumu (ieskats, aha-pieredze) iespējamības. Tajā pašā laikā pieaug argumentācija siloģismu formā. Aksiomas parādās tikai planimetrijas beigās, pēc tam iespējama stingrāka deduktīvā spriešana. Ne velti agrāk tieši ģeometrija pēc Kiseļeva domām skolēnos ieaudzināja formālās loģiskās spriešanas prasmes. Un viņa to darīja diezgan veiksmīgi”[7, 81.-82.lpp.].

Lūk, vēl viens Kiseļeva brīnišķīgā pedagoģiskā spēka noslēpums! Viņš ne tikai psiholoģiski pareizi izklāsta katru tēmu, bet veido savas mācību grāmatas (no jaunākajām klasēm līdz vecākajām klasēm) un izvēlas metodes atbilstoši vecumam specifiskām domāšanas formām un bērnu izpratnes spējām, lēnām un pamatīgi tās attīstot. Augstākā līmeņa pedagoģiskā domāšana, kas nav pieejama mūsdienu sertificētiem metodiķiem un veiksmīgiem mācību grāmatu autoriem.

Un tagad es vēlos dalīties ar vienu personisku iespaidu. Mācot tehnikumā varbūtības teoriju, vienmēr izjutu diskomfortu, skaidrojot studentiem kombinatorikas jēdzienus un formulas. Skolēni nesaprata secinājumus, bija neizpratnē kombināciju, izvietojumu un permutāciju formulu izvēlē. Ilgu laiku nebija iespējams tikt skaidrībā, līdz radās doma vērsties pēc palīdzības pie Kiseļeva - atcerējos, ka skolā šie jautājumi nesagādāja nekādas grūtības un bija pat interesanti. Tagad šī sadaļa ir izmesta no vidusskolas mācību programmas - tādā veidā IZM mēģināja risināt pārslodzes problēmu, ko pati radīja.

Tā, izlasot Kiseļeva prezentāciju, biju pārsteigts, kad atradu viņā risinājumu kādai konkrētai metodoloģiskai problēmai, kas ilgu laiku man neizdevās. Radās aizraujoša saikne starp laikiem un dvēselēm – izrādījās, ka A. P. Kiseļevs zināja par manu problēmu, domāja un jau sen atrisinājis! Risinājums sastāvēja no mērenas frāžu konkretizācijas un psiholoģiski pareizas konstrukcijas, kad tās ne tikai pareizi atspoguļo būtību, bet ņem vērā studenta domu gājienu un virza to. Un bija diezgan daudz jācieš metodiskas problēmas ilgtermiņa risināšanā, lai novērtētu A. P. Kiseļeva mākslu. Ļoti neuzkrītoša, ļoti smalka un reta pedagoģiskā māksla. Reti! Mūsdienu zinātniskajiem pedagogiem un komercmācību grāmatu autoriem vajadzētu sākt pētīt ģimnāzijas skolotāja A. P. Kiseļeva mācību grāmatas.

AM Abramovs (viens no reformatoriem 70 gadu – viņš, pēc viņa atziņas [8, 13. lpp.], piedalījās "Ģeometrijas" rakstīšanā Kolmogorovs) godīgi atzīst, ka tikai pēc daudzu gadu pētīšanas un Kiseļeva mācību grāmatu analīzes sāka kaut nedaudz saprast. šo grāmatu apslēptie pedagoģiskie "noslēpumi" un to autora "dziļākā pedagoģiskā kultūra", kuras mācību grāmatas ir Krievijas "nacionālais dārgums" (!) [8, lpp. 12-13].

Un ne tikai Krievija, - visu šo laiku Izraēlas skolās bez kompleksiem lietojuši Kiseļeva mācību grāmatas. Šo faktu apstiprina Puškina nama direktors, akadēmiķis N. Skatovs: "Tagad arvien vairāk ekspertu apgalvo, ka gudri izraēlieši, eksperimentējot, mācīja algebru saskaņā ar mūsu mācību grāmatu Kiseļevs." [9, lpp. 75].

Mums visu laiku rodas šķēršļi. Galvenais arguments: "Kiseļevs ir novecojis." Bet ko tas nozīmē?

Zinātnē termins "novecojis" tiek attiecināts uz teorijām, kuru maldīgumu vai nepabeigtību nosaka to tālākā attīstība. Kas Kiseļevam ir "novecojis"? Pitagora teorēma vai kas cits no viņa mācību grāmatu satura? Varbūt ātrgaitas kalkulatoru laikmetā noteikumi darbībām ar skaitļiem, ko daudzi mūsdienu vidusskolu absolventi nezina (nevar pievienot daļskaitļus), ir novecojuši?

Nez kāpēc mūsu labākais mūsdienu matemātiķis, akadēmiķis V. I. Arnolds Kiseļevu neuzskata par "novecojušu". Acīmredzot viņa mācību grāmatās nav nekā nepareiza, ne zinātniska mūsdienu izpratnē. Bet ir tā augstākā pedagoģiskā un metodiskā kultūra un apzinīgums, ko mūsu pedagoģija ir pazaudējusi un kuru mēs nekad vairs nesasniegsim. Nekad!

Termins "novecojis" ir tikai viltīga uzņemšanaraksturīgi visu laiku modernizatoriem. Tehnika, kas ietekmē zemapziņu. Nekas patiesi vērtīgs nenoveco – tas ir mūžīgs. Un viņu nevarēs "izmest no modernitātes tvaikoņa", tāpat kā krievu kultūras RAPP modernizatoriem 20. gados neizdevās nomest "novecojušo" Puškinu. Kiseļevs nekad nebūs novecojis, tāpat arī Kiseļevs netiks aizmirsts.

Vēl viens arguments: atgriešanās nav iespējama programmas izmaiņu un trigonometrijas apvienošanas ar ģeometriju dēļ [10, p. 5]. Arguments nepārliecina – programmu var atkal mainīt, un trigonometriju var atvienot no ģeometrijas un, galvenais, no algebras. Turklāt šī "savienojums" (tāpat kā algebras saistība ar analīzi) ir vēl viena rupja reformatoru-70 kļūda, tā pārkāpj fundamentālo metodoloģisko noteikumu - grūtības atdalīt, nevis savienot.

Klasiskā mācība "pēc Kiseļeva domām" paredzēja trigonometrisko funkciju un to pārveidošanas aparāta izpēti atsevišķas disciplīnas veidā X klasē un beigās - apgūtā pielietošanu trijstūra risināšanā un risināšanā. stereometriskās problēmas. Pēdējās tēmas ir ļoti metodiski izstrādātas, veicot kopīgu uzdevumu secību. Stereometriskā problēma "ģeometrijā ar trigonometrijas izmantošanu" bija obligāts brieduma sertifikāta gala pārbaudījumu elements. Ar šiem uzdevumiem skolēni padevās labi. Šodien? MSU reflektanti nevar atrisināt vienkāršu planimetrisko uzdevumu!

Visbeidzot vēl viens slepkavas arguments - "Kiseļevam ir kļūdas" (prof. N. Kh. Rozovs). Interesanti, kuras? Izrādās - loģisko soļu izlaidumi pierādījumos.

Bet tās nav kļūdas, tās ir apzinātas, pedagoģiski pamatotas izlaidības, kas atvieglo izpratni. Tas ir klasisks krievu pedagoģijas metodiskais princips: "nevajag uzreiz tiekties pēc strikti loģiska pamatojuma tam vai citam matemātiskam faktam. Skolai" loģiskie lēcieni caur intuīciju "ir diezgan pieņemami, nodrošinot nepieciešamo mācību materiāla pieejamību" (no ievērojamā metodiķa D. Morduhaja-Boltovska runas Otrajā Viskrievijas matemātikas skolotāju kongresā 1913. gadā).

Modernizatori-70 šo principu aizstāja ar antipedagoģisko pseidozinātnisko "stingras" prezentācijas principu. Tas bija viņš, kurš iznīcināja tehniku, radīja skolēnu neizpratni un riebumu pret matemātiku … Ļaujiet man sniegt piemēru pedagoģiskām deformācijām, pie kurām noved šis princips.

Atceras veco Novočerkaskas skolotāju V. K. Sovajļenko. "1977. gada 25. augustā notika PSRS MP UMS sēde, kurā akadēmiķis AN Kolmogorovs analizēja matemātikas mācību grāmatas no 4. līdz 10. klasei un katras mācību grāmatas eksāmenu noslēdza ar frāzi:" Pēc neliela labojuma šī būs izcila mācību grāmata, un, ja pareizi sapratīsi šo jautājumu, tad šo mācību grāmatu apstiprināsi."Sēdē klātesošais skolotājs no Kazaņas ar nožēlu teica blakussēdētājiem:" Tas ir vajadzīgs, ģēnijs iekšā. matemātika ir lajs pedagoģijā. Viņš to nesaprot tās nav mācību grāmatas, bet frīkiun viņš tos slavē."

Debatēs runāja Maskavas skolotājs Veizmans: "Es nolasīšu daudzskaldņa definīciju no pašreizējās ģeometrijas mācību grāmatas." Kolmogorovs, noklausījies definīciju, teica: "Labi, labi!" Skolotājs viņam atbildēja: "Zinātniski viss ir pareizi, bet pedagoģiskā nozīmē tas ir klajš analfabētisms. Šī definīcija ir drukāta treknrakstā, kas nozīmē, ka ir jāiegaumē, un tas aizņem pusi lapas. ? Kamēr Kiseļevā šī definīcija ir dota izliektam daudzskaldnim, un tā aizņem mazāk nekā divas līnijas. Tas ir gan zinātniski, gan pedagoģiski pareizi.

To savās runās teica arī citi skolotāji. Rezumējot A. N. Kolmogorovs sacīja: Diemžēl, tāpat kā iepriekš, lietišķas sarunas vietā turpinājās nevajadzīga kritika. Jūs mani neatbalstījāt. Bet tas nav svarīgi, jo es panācu vienošanos ar ministru Prokofjevu un viņš mani pilnībā atbalsta. Šo faktu VK Sovaiļenko norāda oficiālā vēstulē FES, kas datēta ar 25.09.1994.

Vēl viens interesants pedagoģijas profanizācijas piemērs, ko veic matemātiķi speciālisti. Piemērs, kas negaidīti atklāja vienu patiesi Kiseļeva grāmatu "noslēpumu". Apmēram pirms desmit gadiem es biju klāt mūsu ievērojamā matemātiķa lekcijā. Lekcija bija veltīta skolas matemātikai. Beigās uzdevu lektoram jautājumu - kā viņš jūtas pret Kiseļeva mācību grāmatām? Atbilde: "Mācību grāmatas ir labas, bet tās ir novecojušas." Atbilde ir banāla, bet turpinājums bija interesants - kā piemēru pasniedzējs uzzīmēja Kiseļevska zīmējumu divu plakņu paralēlisma zīmei. Šajā zīmējumā plaknes strauji saliecās, lai krustotos. Un es domāju: "Tiešām, cik smieklīgs zīmējums! Uzzīmējiet to, kas nevar būt!" Un pēkšņi es skaidri atcerējos oriģinālo zīmējumu un pat tā atrašanās vietu uz lapas (apakšējā kreisajā pusē) mācību grāmatā, kuru biju studējis gandrīz pirms četrdesmit gadiem. Un es jutu muskuļu sasprindzinājumu, kas saistīts ar zīmējumu, it kā es mēģinātu piespiedu kārtā savienot divas nekrustojas plaknes. Pats par sevi no atmiņas radās skaidrs formulējums: "Ja divas vienas plaknes krustošanās taisnes ir paralēlas -..", un pēc tam viss īsais pierādījums" ar pretrunu.

ES biju šokēts. Izrādās, Kiseļevs šo nozīmīgo matemātisko faktu manā prātā iespieda uz visiem laikiem (!).

Visbeidzot Kiseļeva nepārspējamās mākslas piemērs, salīdzinot ar mūsdienu autoriem. Rokās turu 1990. gadā izdoto mācību grāmatu 9. klasei "Algebra-9". Autors - Yu. N. Makarychev un K0, un, starp citu, tieši Makaričeva mācību grāmatas, kā arī Viļenkins minēja LS Pontrjaginu kā "sliktas kvalitātes, … analfabēti izpildīta" piemēru [2, p.. 106]. Pirmās lapas: §1. "Funkcija. Funkcijas domēns un vērtību diapazons".

Virsrakstā ir norādīts mērķis izskaidrot skolēnam trīs savstarpēji saistītus matemātikas jēdzienus. Kā šī pedagoģiskā problēma tiek risināta? Vispirms tiek dotas formālas definīcijas, tad daudz raibu abstraktu piemēru, tad daudz haotisku vingrinājumu, kuriem nav racionāla pedagoģiskā mērķa. Ir pārslodze un abstraktums. Prezentācija ir septiņas lappuses gara. Prezentācijas forma, kad tās sākas no nekurienes "stingrām" definīcijām un pēc tam "ilustrē" tās ar piemēriem, ir trafarets mūsdienu zinātniskajām monogrāfijām un rakstiem.

Salīdzināsim A. P. Kiseļeva prezentāciju par šo pašu tēmu (Algebra, 2. daļa. Maskava: Uchpedgiz. 1957). Tehnika ir apgriezta. Tēma sākas ar diviem piemēriem – ikdienas un ģeometriskiem, šie piemēri skolēnam ir labi zināmi. Piemēri ir sniegti tādā veidā, ka tie dabiski noved pie mainīgā, argumenta un funkcijas jēdzieniem. Pēc tam tiek dotas definīcijas un vēl 4 piemēri ar ļoti īsiem skaidrojumiem, to mērķis ir pārbaudīt skolēna izpratni, dot viņam pārliecību. Arī pēdējie piemēri ir tuvi skolēnam, tie ņemti no ģeometrijas un skolas fizikas. Prezentācija aizņem divas (!) Lappuses. Bez pārslodzes, bez abstraktuma! "Psiholoģiskās prezentācijas" piemērs, pēc F. Kleina vārdiem.

Būtisks ir grāmatu apjomu salīdzinājums. Makaričeva mācību grāmatā 9. klasei ir 223 lappuses (neskaitot vēsturisko informāciju un atbildes). Kiseļeva mācību grāmatā ir 224 lappuses, bet tā paredzēta trīs mācību gadiem - 8.-10.klasei. Skaļums ir trīskāršojies!

Mūsdienās regulārie reformatori cenšas mazināt pārslodzi un "humanizēt" izglītību, it kā rūpējoties par skolēnu veselību. Vārdi vārdi… Faktiski tā vietā, lai padarītu matemātiku saprotamu, viņi iznīcina tās galveno saturu. Pirmkārt, 70. gados. "pacēla teorētisko līmeni", graujot bērnu psihi, un tagad "pazemina" šo līmeni ar primitīvu metodi, atmetot "nevajadzīgās" sadaļas (logaritmus, ģeometriju utt.) un samazinot mācību stundu skaitu.[11, lpp. 39-44].

Atgriešanās Kiseļevā būtu patiesa humanizācija. Viņš atkal padarītu matemātiku bērniem saprotamu un mīļu. Un tam ir precedents mūsu vēsturē: pagājušā gadsimta 30. gadu sākumā "novecojušais" "pirmsrevolūcijas" Kiseļevs, atgriezies pie "sociālistu" bērniem, acumirklī paaugstināja zināšanu kvalitāti un uzlaboja viņu psihi. Un varbūt viņš palīdzēja uzvarēt Lielajā karā

Galvenais šķērslis nav argumenti, bet gan klani, kas kontrolē federālo mācību grāmatu komplektu un izdevīgi pavairo savus izglītības produktus … Tādi "sabiedrības izglītošanas" tēli kā nesenais FES priekšsēdētājs G. V. Dorofejevs, kurš savu vārdu uzlika, iespējams, simt izglītojošām grāmatām, ko izdevis "Bustard", L. G. Pētersons [12, lpp. 102-106], I. I. Arginskaja, E. P. Benensons, A. V. Ševkins (sk. vietni "www.shevkin.ru") utt., utt. Novērtējiet, piemēram, mūsdienu pedagoģisko šedevru, kura mērķis ir trešās klases skolēna "attīstība".:

"329. uzdevums. Lai noteiktu trīs sarežģītu izteiksmju vērtības, students veica šādas darbības: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Pabeidziet visas norādītās darbības 2. Rekonstruējiet sarežģītas izteiksmes, ja viena no darbībām notiek divās no tām (??). 3. Iesakiet savu uzdevumu turpināt." [trīspadsmit].

Bet Kiseļevs atgriezīsies! Dažādās pilsētās jau ir skolotāji, kuri strādā "pēc Kiseļeva teiktā". Sāk izdot viņa mācību grāmatas. Atgriešanās nāk nemanāmi! Un atceros vārdus: "Lai dzīvo saule! Lai tumsa slēpjas!"

Atsauce:

Ir vispāratzīts, ka labi zināmā matemātikas reforma 1970.-1978. ("Reforma-70") izgudroja un ieviesa akadēmiķis A. N. Kolmogorovs. Tas ir malds. A. N. Kolmogorovs par 70 reformas vadītāju tika likts jau tās sagatavošanas pēdējā posmā 1967. gadā, trīs gadus pirms tās uzsākšanas. Viņa devums ir stipri pārspīlēts – viņš tikai konkretizēja tajos gados labi zināmās reformistiskās attieksmes (kopu teorētiskais saturs, aksiomas, vispārinoši jēdzieni, stingrība utt.). Viņš bija domāts kā "ekstrēms". Ir aizmirsts, ka visus reformas sagatavošanas darbus vairāk nekā 20 gadus veica neformāla domubiedru grupa, kas izveidojās vēl pagājušā gadsimta 30. gados, 50. – 60. gados. nostiprināts un paplašināts. Komandas priekšgalā 1950. gados. Akadēmiķis A. I. Markuševičs, kurš apzinīgi, neatlaidīgi un efektīvi īstenoja 20. gadsimta 30. gados iezīmēto programmu. matemātiķi: L. G. Šnirelmans, L. A. Lyusternik, G. M. Fihtengolcs, P. S. Aleksandrovs, N. F. Četveruhins, S. L. Soboļevs, A. Ja. Khinčins un citi [2. S. 55-84]. Būdami ļoti talantīgi matemātiķi, viņi vispār nepārzināja skolu, nebija pieredzes bērnu mācībā, nezināja bērnu psiholoģiju, un tāpēc matemātiskās izglītības "līmeņa" celšanas problēma viņiem šķita vienkārša, un mācību metodes, ko viņi izmantoja. nebija šaubu. Turklāt viņi bija pašpārliecināti un noraidoši pret pieredzējušo skolotāju brīdinājumiem.

1938. gadā Andrejs Petrovičs Kiseļevs teica:

Esmu laimīgs, ka esmu nodzīvojis laikus, kad matemātika kļuva par visplašāko masu īpašumu. Vai var salīdzināt pirmsrevolūcijas laika niecīgos tirāžus ar mūsdienām. Un tas nav pārsteidzoši. Galu galā tagad mācās visa valsts. Priecājos, ka vecumdienās varu būt noderīgs savai lielajai Dzimtenei

Morgulis A. un Trostņikovs V. "Skolas matemātikas likumdevējs" // "Zinātne un dzīve" 122.lpp.

Andreja Petroviča Kiseļeva mācību grāmatas:

"Sistēmiskais aritmētikas kurss vidējās izglītības iestādēm" (1884) [12];

"Elementārā algebra" (1888) [13];

"Elementārā ģeometrija" (1892-1893) [14];

"Algebras papildraksti" - reālskolu 7. klases kurss (1893);

"Īsa aritmētika pilsētu skolām" (1895);

"Īsa algebra sieviešu ģimnāzijām un teoloģiskajiem semināriem" (1896);

“Elementāra fizika vidējās izglītības iestādēm ar daudziem uzdevumiem un problēmām” (1902; izgāja 13 izdevumus) [5];

Fizika (divas daļas) (1908);

"Diferenciālrēķina un integrālrēķina principi" (1908);

"Atvasinājumu elementārā mācība reālskolu 7. klasei" (1911);

"Dažu elementāralgebrā aplūkoto funkciju grafiskais attēlojums" (1911);

"Par tādiem elementārās ģeometrijas jautājumiem, kurus parasti risina ar robežu palīdzību" (1916);

Īsā algebra (1917);

"Īsā aritmētika pilsētas rajonu skolām" (1918);

Iracionāli skaitļi, kas tiek uzskatīti par bezgalīgām neperiodiskām daļām (1923);

"Algebras un analīzes elementi" (1.-2. daļa, 1930-1931).

Pārdošanā mācību grāmatas

[LEJUPIELĀDĒT Kiseļeva mācību grāmatas (aritmētika, algebra, ģeometrija) [Liela citu padomju mācību grāmatu izvēle: