Pārsteidzošs lielpilsētu likums

2024 Autors: Seth Attwood | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 16:11

Pagājušajā gadsimtā noslēpumaina matemātiska parādība, ko sauc par Zipfa likumu, ir ļāvusi precīzi paredzēt milzu pilsētu lielumu visā pasaulē. Lieta tāda, ka neviens nesaprot, kā un kāpēc šis likums darbojas…

Atgriezīsimies 1949. gadā. Valodnieks Džordžs Zipfs (Zipf) pamanīja dīvainu tendenci, ka cilvēki valodā lieto noteiktus vārdus. Viņš atklāja, ka neliels skaits vārdu tiek lietoti konsekventi, un lielākā daļa tiek lietoti ļoti reti. Vērtējot vārdus pēc popularitātes, atklājas pārsteidzoša lieta: pirmās šķiras vārds vienmēr tiek lietots divreiz biežāk nekā otrās šķiras vārds un trīs reizes biežāk nekā trešās šķiras vārds.

Zipfs atklāja, ka tas pats noteikums attiecas uz cilvēku ienākumu sadali valstī: bagātākajam ir divreiz vairāk naudas nekā nākamajam bagātākajam utt.

Vēlāk kļuva skaidrs, ka šis likums darbojas arī attiecībā uz pilsētu lielumu. Pilsēta ar lielāko iedzīvotāju skaitu jebkurā valstī ir divas reizes lielāka par nākamo lielāko pilsētu utt. Neticami, ka Zipf likums pēdējā gadsimta laikā ir darbojies absolūti visās pasaules valstīs.

Vienkārši apskatiet Amerikas Savienoto Valstu lielāko pilsētu sarakstu. Tātad, saskaņā ar 2010. gada tautas skaitīšanu, lielākās ASV pilsētas Ņujorkas iedzīvotāju skaits ir 8 175 133. Otrais numurs ir Losandželosa, kurā dzīvo 3 792 621 iedzīvotājs. Nākamajās trīs pilsētās – Čikāgā, Hjūstonā un Filadelfijā – iedzīvotāju skaits ir attiecīgi 2 695 598, 2 100 263 un 1 526 006. Acīmredzot šie skaitļi ir neprecīzi, bet tomēr tie pārsteidzoši atbilst Zipf likumam.

Pols Krugmans, kurš rakstīja par Zipfa likuma piemērošanu pilsētām, lieliski novērojis, ka ekonomiku bieži pārmet ļoti vienkāršotu sarežģītas, haotiskas realitātes modeļu radīšanā. Zipf likums parāda, ka viss ir tieši otrādi: mēs izmantojam pārāk sarežģītus, nekārtīgus modeļus, un realitāte ir pārsteidzoši glīta un vienkārša.

Varas likums

1999. gadā ekonomists Ksavjers Gabets uzrakstīja zinātnisku darbu, kurā viņš aprakstīja Zipfa likumu kā "spēka likumu".

Gabe atzīmēja, ka šis likums ir spēkā pat tad, ja pilsētas attīstās haotiski. Bet šī plakanā struktūra sabojājas, tiklīdz jūs pārceļaties uz pilsētām, kas nav iekļautas lielpilsētu kategorijā. Šķiet, ka mazpilsētas ar aptuveni 100 000 iedzīvotāju ievēro citu likumu un uzrāda daudz saprotamāku izmēru sadalījumu.

Var rasties jautājums, kas tiek saprasts ar "pilsētas" definīciju? Patiešām, piemēram, Bostona un Kembridža tiek uzskatītas par divām dažādām pilsētām, tāpat kā Sanfrancisko un Oklendu, kuras atdala ūdens. Šāds jautājums radās arī diviem zviedru ģeogrāfiem, kuri sāka apsvērt tā sauktās "dabiskās" pilsētas, kuras vieno iedzīvotāju un ceļu sakari, nevis politiski motīvi. Un viņi atklāja, ka pat šādas "dabiskas" pilsētas pakļaujas Zipfa likumam.

Kāpēc Zipf likums darbojas pilsētās?

Tātad, kas padara pilsētas tik paredzamas iedzīvotāju skaita ziņā? Neviens to nevar droši izskaidrot. Mēs zinām, ka pilsētas paplašinās imigrācijas dēļ, imigranti plūst uz lielajām pilsētām, jo ir vairāk iespēju. Taču ar imigrāciju nepietiek, lai izskaidrotu šo likumu.

Ir arī ekonomiski motīvi, jo lielās pilsētas pelna lielu naudu, un Zipf likums darbojas arī ienākumu sadalē. Tomēr tas joprojām nesniedz skaidru atbildi uz jautājumu.

Pērn pētnieku komanda atklāja, ka Zipf likumā joprojām ir izņēmumi: likums darbojas tikai tad, ja attiecīgās pilsētas ir ekonomiski saistītas. Tas izskaidro, kāpēc likums ir spēkā, piemēram, atsevišķai Eiropas valstij, bet ne visai ES.

Kā pilsētas aug

Ir vēl viens dīvains noteikums, kas attiecas uz pilsētām, tas ir saistīts ar veidu, kā pilsētas patērē resursus, kad tās aug. Pilsētām augot, tās kļūst stabilākas. Piemēram, ja pilsēta dubultojas, tai nepieciešamo degvielas uzpildes staciju skaits nedublējas.

Pilsētā būs diezgan ērti dzīvot, ja degvielas uzpildes staciju skaits pieaugs par aptuveni 77%. Kamēr Zipf likums ievēro noteiktus sociālos likumus, šis likums ir tuvāks dabiskajiem, piemēram, tam, kā dzīvnieki patērē enerģiju, augot.

Matemātiķis Stīvens Strogatzs to apraksta šādi:

Cik kaloriju dienā vajag pelei salīdzinājumā ar ziloni? Abi ir zīdītāji, tāpēc var pieņemt, ka šūnu līmenī tiem nevajadzētu īpaši atšķirties. Patiešām, ja desmit dažādu zīdītāju šūnas tiek audzētas laboratorijā, visām šīm šūnām būs vienāds vielmaiņas ātrums, tās ģenētiskā līmenī neatceras, cik liels ir viņu saimnieks.

Bet, ja jūs uztverat ziloni vai peli kā pilnvērtīgu dzīvnieku, funkcionējošu miljardu šūnu kopu, tad ziloņa šūnas tai pašai darbībai patērēs daudz mazāk enerģijas nekā peles šūnas. Metabolisma likums, ko sauc par Kleibera likumu, nosaka, ka zīdītāju vielmaiņas vajadzības palielinās proporcionāli tā ķermeņa masai 0,74 reizes.

Šis 0,74 ir ļoti tuvu 0,77, kas noteikts likumā, kas nosaka degvielas uzpildes staciju skaitu pilsētā. Nejaušība? Varbūt, bet visticamāk, ka nē.

Tas viss ir šausmīgi aizraujoši, bet varbūt mazāk noslēpumaini nekā Zipfa likums. Nav nemaz tik grūti saprast, kāpēc pilsētai, kas patiesībā ir ekosistēma, kaut arī cilvēku būvēta, ir jāpakļaujas dabiskajiem dabas likumiem. Bet Zipf likumam pēc būtības nav analogu. Tā ir sociāla parādība, un tā ir notikusi tikai pēdējo simts gadu laikā.

Mēs zinām tikai to, ka Zipf likums attiecas arī uz citām sociālajām sistēmām, tostarp ekonomiskajām un lingvistiskajām. Tāpēc varbūt ir kādi vispārīgi sociālie noteikumi, kas rada šo dīvaino likumu, un kādreiz mēs tos varēsim saprast. Ikviens, kurš atrisina šo mīklu, var atklāt atslēgu, lai paredzētu lietas, kas ir daudz svarīgākas par pilsētu izaugsmi. Zipf likums var būt tikai neliels globālās sociālās dinamikas noteikuma aspekts, kas nosaka to, kā mēs sazināmies, tirgojamies, veidojam kopienas un daudz ko citu.