No kurienes radās matemātika?

2024 Autors: Seth Attwood | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 16:11

1970. gadā arheologi Francijā atrada hiēnas augšstilba kaulu, kas bija robains. Sākumā pētnieki atradumu atlika, taču pēdējā laikā objekts atkal ir piesaistījis uzmanību. Parasti svītras uz seniem priekšmetiem tiek uztvertas kā pierādījums primitīvai mākslai – zinātnieki domāja, ka tas ir tikai raksts, ko atstājis kāds neandertālietis.

Taču tagad pētnieki sliecas pieņemt, ka nevienmērīgie marķējumi bija paredzēti dažu objektu skaita iegaumēšanai vai vienkārši saskaitīšanai. Zinātne vienkārši nevar precīzi atbildēt uz jautājumu, kurā vēstures posmā cilvēki izgudroja matemātiku. Tātad, varbūt atrastais kauls palīdzēs rast atbildi? Spekulēsim par skaitļu lomu dabā un kad cilvēki varētu iemācīties skaitīt. Šķiet, ka varam nonākt pie interesantiem secinājumiem.

Kas ir skaitļi?

Zinātniski runājot, skaitlis ir matemātikas pamatjēdziens, ko izmanto objektu skaitīšanai. Cipari tiek izmantoti rakstveida skaitļu apzīmēšanai, un, attīstoties matemātikai, parādījās papildu apzīmējumi, piemēram, pievienošanas zīme un tā tālāk. Zinātniskais portāls Cell 2017. gadā nosauca skaitļus par "skaidri definētām entītijām ar precīzām nozīmēm, kas attēlotas vārdu un zīmju veidā".

Zinātniskā darba, kura rezultāti tika publicēti zinātniskajā žurnālā Nature, autori nolēma pievērsties šai definīcijai. Viņi nolēma spekulēt par skaitļu izcelsmi un raksta sākumā minēto atradumu.

Matemātika dabā

Pētnieki nopietni sāka domāt par konta izcelsmi tikai XX gadsimtā. Daudzu zinātnisko darbu gaitā viņi noskaidroja, ka daudziem dzīvniekiem ir pamatzināšanas matemātikā. Piemēram, 2018. gadā zinātnieki pierādīja, ka jaundzimušie cāļi saprot "maz" un "daudz" nozīmi. Viņi ir diezgan spējīgi saprast, ka ar "2" ir par maz, un ar "20" ir daudz. Bet tajā pašā laikā viņi nesaprot atšķirību starp "20" un "22", jo starpība starp šiem skaitļiem ir pārāk maza.

Pamatojoties uz to visu, zinātnieki uzskata, ka matemātikas pamatzināšanas dzīvniekiem ir raksturīgas pašas evolūcijas rezultātā. Bet dzīvniekiem šīs zināšanas ir primitīvā līmenī – piemēram, bites saprot, kas ir nulle. Un cilvēki cilvēces evolūcijas un attīstības gaitā matemātiku pārvērta par kaut ko sarežģītāku un abstraktāku.

Pats par sevi skaitļi nav dabas produkts, jo zinātnieki tos izgudroja. Un tas ir labi, jo, ja mums nebūtu skaitļu koncepcijas un dažādu problēmu risināšanas veidu, mēs nekad nebūtu izgudrojuši automašīnas, raķetes un citu aprīkojumu.

Kad parādījās matemātika?

Ja matemātikas pamatzināšanas evolūcija nosaka pat dzīvniekiem, tas nozīmē, ka cilvēki ir iemācījušies skaitīt pirms miljoniem gadu. Pirmie humanoīdie pērtiķi tiek uzskatīti par hominīdiem, kuru vecums tiek lēsts uz 7 miljoniem gadu. Varbūt tieši tajā laikā mūsu senči sāka saprast atšķirību starp "daudz" un "maz".

Kad mūsu cilvēki iemācījās izgatavot instrumentus, viņiem acīmredzami vajadzēja skaitļus, lai saskaitītu objektus. Mūsdienās savvaļas ciltis ar lielāku īpašumu ir labāk sagatavotas skaitīt nekā mazāk attīstītie aborigēni. Parasti savvaļas ciltīs lietas tiek uzskatītas grupās pa 5, 10 un 20 gabaliem. Visticamāk, tas ir saistīts ar attīstīto skaitīšanu uz pirkstiem – mūsu senči, iespējams, jau mazi bērni risināja pirmās matemātikas problēmas.

Neandertāliešu matemātika

Kā tad ir ar atrastu hiēnas kaulu ar aizdomīgām zīmēm? Pēc franču pētnieka Frančesko d'Eriko teiktā, svītras uz dzīvnieka atliekām tika uzliktas pirms aptuveni 60 000 gadu. Zinātnieks nešaubās, ka šī radījuma autors bija neandertālietis, kuram bija pietiekami labi attīstītas smadzenes, lai skaitītu objektus. Ar visu to viņš nenoliedz, ka viņiem būs jāveic daudz vairāk pētījumu, lai apstiprinātu viņa teoriju.