Matemātiķis Grigorijs Perelmans, kurš atrisināja vienu no septiņām tūkstošgades problēmām

2024 Autors: Seth Attwood | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 16:11

Matemātiķi ir īpaši cilvēki. Viņi ir tik dziļi iegrimuši abstraktās pasaulēs, ka, "atgriežoties uz Zemes", bieži vien nespēj pielāgoties reālajai dzīvei un pārsteigt apkārtējos ar neparastu izskatu un rīcību. Mēs runāsim par gandrīz talantīgāko un neparastāko no viņiem - Grigoriju Perelmanu.

1982. gadā sešpadsmitgadīgā Griša Perelmane, kura tikko bija ieguvusi zelta medaļu starptautiskajā matemātikas olimpiādē Budapeštā, iestājās Ļeņingradas universitātē. Viņš ievērojami atšķīrās no citiem studentiem. Tās zinātniskais padomnieks profesors Jurijs Dmitrijevičs Burago sacīja: “Ir daudz apdāvinātu studentu, kuri runā, pirms domā. Griša nebija tāda. Viņš vienmēr ļoti rūpīgi un dziļi domāja par to, ko gribēja teikt. Viņš nebija ļoti ātrs lēmumu pieņemšanā. Risinājuma ātrums neko nenozīmē, matemātika nav veidota uz ātruma. Matemātika ir atkarīga no dziļuma.

Pēc absolvēšanas Grigorijs Perelmans kļuva par Steklova matemātikas institūta darbinieku, publicēja vairākus interesantus rakstus par trīsdimensiju virsmām Eiklīda telpās. Pasaules matemātikas sabiedrība novērtēja viņa sasniegumus. 1992. gadā Perelmans tika uzaicināts strādāt Ņujorkas Universitātē.

Gregorijs nokļuva vienā no pasaules matemātiskās domas centriem. Katru nedēļu viņš devās uz semināru Prinstonā, kur reiz apmeklēja izcilā matemātiķa, Kolumbijas universitātes profesora Ričarda Hamiltona lekciju. Pēc lekcijas Perelmans vērsās pie profesora un uzdeva vairākus jautājumus. Vēlāk Perelmans atcerējās šo tikšanos: “Man bija ļoti svarīgi viņam par kaut ko pajautāt. Viņš pasmaidīja un bija ļoti pacietīgs pret mani. Viņš pat man pastāstīja dažas lietas, kuras publicēja tikai dažus gadus vēlāk. Viņš, bez vilcināšanās, dalījās ar mani. Man ļoti patika viņa atklātība un dāsnums. Es varu teikt, ka šajā Hamiltons bija atšķirībā no vairuma citu matemātiķu.

Perelmans vairākus gadus pavadīja Amerikas Savienotajās Valstīs. Viņš staigāja pa Ņujorku tajā pašā velveta jakā, ēda galvenokārt maizi, sieru un pienu un nepārtraukti strādāja. Viņu sāka uzaicināt uz Amerikas prestižākajām universitātēm. Jaunais vīrietis izvēlējās Hārvardu un pēc tam saskārās ar faktu, ka viņam tas kategoriski nepatīk. Rekrutēšanas komiteja pieprasīja pieteikuma iesniedzējam autobiogrāfiju un ieteikuma vēstules no citiem zinātniekiem. Perelmana reakcija bija skarba: “Ja viņi zina manu darbu, tad viņiem mana biogrāfija nav vajadzīga. Ja viņi vēlas manu biogrāfiju, viņi nezina manu darbu.” Viņš noraidīja visus piedāvājumus un 1995. gada vasarā atgriezās Krievijā, kur turpināja strādāt pie Hamiltona izstrādātajām idejām. 1996. gadā Perelmanam tika piešķirta jauno matemātiķu Eiropas matemātikas biedrības balva, taču viņš, kuram nepatika nekāda ažiotāža, atteicās to pieņemt.

Kad Gregorijs guva zināmus panākumus savos pētījumos, viņš uzrakstīja vēstuli Hamiltonam, cerot uz kopīgu darbu. Tomēr viņš neatbildēja, un Perelmanam bija jārīkojas tālāk vienam. Bet viņam priekšā bija pasaules slava.

2000. gadā Māla matemātikas institūts * publicēja "Tūkstošgades problēmu sarakstu", kurā bija iekļautas septiņas klasiskas matemātikas problēmas, kuras nav atrisinātas daudzus gadus, un solīja miljona dolāru balvu par jebkuras no tām pierādīšanu. Nepilnus divus gadus vēlāk, 2002. gada 11. novembrī, Grigorijs Perelmans zinātniskā tīmekļa vietnē internetā publicēja rakstu, kurā viņš 39 lappusēs apkopoja savus daudzu gadu centienus pierādīt vienu problēmu no saraksta. Amerikāņu matemātiķi, kuri personīgi pazina Perelmanu, nekavējoties sāka apspriest rakstu, kurā tika pierādīts slavenais Puankarē minējums. Zinātnieks tika uzaicināts uz vairākām ASV universitātēm, lai lasītu lekciju kursu par tā pierādīšanu, un 2003. gada aprīlī viņš lidoja uz Ameriku. Tur Gregorijs rīkoja vairākus seminārus, kuros viņš parādīja, kā viņam izdevās Puankarē pieņēmumus pārvērst teorēmā. Matemātikas kopiena atzina Perelmana lekcijas par ārkārtīgi svarīgām un pielika ievērojamas pūles, lai pārbaudītu piedāvāto pierādījumu.

Paradoksāli, bet Perelmans nesaņēma dotācijas, lai pierādītu Puankarē hipotēzi, un citi zinātnieki, kas pārbauda tās pareizību, saņēma grantus miljona dolāru vērtībā. Pārbaude bija ārkārtīgi svarīga, jo daudzi matemātiķi strādāja pie šīs problēmas pierādīšanas, un, ja tas patiešām tika atrisināts, viņi bija bez darba.

Matemātikas kopiena vairākus gadus pārbaudīja Perelmana pierādījumu un līdz 2006. gadam nonāca pie secinājuma, ka tas ir pareizs. Jurijs Burago pēc tam rakstīja: “Pierādījums noslēdz veselu matemātikas nozari. Pēc tam daudziem zinātniekiem būs jāpāriet uz pētījumiem citās jomās.

Matemātika vienmēr ir uzskatīta par visstingrāko un precīzāko zinātni, kurā nav vietas emocijām un intrigām. Bet pat šeit notiek cīņa par prioritāti. Kaislības virmoja ap krievu matemātiķa pierādījumu. Divi jauni matemātiķi, imigranti no Ķīnas, izpētījuši Perelmana darbu, publicēja daudz apjomīgāku un detalizētāku - vairāk nekā trīs simti lappušu - rakstu, kas pierāda Puankarē pieņēmumus. Tajā viņi apgalvoja, ka Perelmana darbā ir daudz nepilnību, kuras viņi varēja aizpildīt. Saskaņā ar matemātikas kopienas noteikumiem prioritāte teorēmas pierādīšanā ir tiem pētniekiem, kuri to spēja iesniegt vispilnīgākajā formā. Pēc daudzu ekspertu domām, Perelmana pierādījums bija pilnīgs, kaut arī apkopots. Detalizētāki aprēķini tam neko jaunu nepievienoja.

Kad žurnālisti jautāja Perelmanam, ko viņš domā par ķīniešu matemātiķu nostāju, Grigorijs atbildēja: “Es nevaru teikt, ka esmu sašutis, pārējiem iet vēl sliktāk. Protams, ir daudz vairāk vai mazāk godīgu matemātiķu. Bet praktiski visi ir konformisti. Viņi paši ir godīgi, bet pacieš tos, kas tādi nav. Tad viņš ar rūgtumu atzīmēja: “Autsaideri nav tie, kas pārkāpj zinātnes ētikas standartus. Tādi cilvēki kā es ir tie, kas jūtas izolēti.

2006. gadā Grigorijam Perelmanam tika piešķirts augstākais gods matemātikā - Fīldsa balva**. Bet matemātiķis, vadot noslēgtu, pat noslēgtu dzīvesveidu, atteicās to saņemt. Tas bija īsts skandāls. Starptautiskās matemātikas savienības prezidents pat lidoja uz Sanktpēterburgu un desmit stundas pierunāja Perelmanu pieņemt pelnīto balvu, kuras pasniegšana bija paredzēta matemātiķu kongresā 2006. gada 22. augustā Madridē spāņu klātbūtnē. karalis Huans Karloss I un trīs tūkstoši dalībnieku. Šim kongresam vajadzēja būt vēsturiskam notikumam, taču Perelmans pieklājīgi, bet nelokāmi teica: "Es atsakos." Fīldsas medaļa, pēc Gregorija vārdiem, viņu nemaz neinteresēja: “Tam nav nozīmes. Ikviens saprot, ka, ja pierādījums ir pareizs, tad nekāda cita nopelnu atzīšana nav nepieciešama.

2010. gadā Māla institūts piešķīra Perelmanam solīto miljonu dolāru balvu par Puankarē minējuma pierādīšanu, ko viņam gatavojās prezentēt matemātikas konferencē Parīzē. Perelmans atteicās no miljona dolāru un nedevās uz Parīzi.

Kā viņš pats paskaidroja, viņam nepatīk ētiskā atmosfēra matemātikas sabiedrībā. Turklāt par ne mazāku viņš uzskatīja Ričarda Hamiltona ieguldījumu. Daudzu matemātikas balvu laureāts, padomju, amerikāņu un franču matemātiķis M. L. Gromovs atbalstīja Perelmanu: “Lieliem darbiem vajadzīgs neapmācies prāts. Jums vajadzētu domāt tikai par matemātiku. Viss pārējais ir cilvēka vājums. Pieņemt balvu nozīmē parādīt vājumu."

Atteikšanās no miljona dolāru Perelmanu padarīja vēl slavenu. Daudzi lūdza viņu saņemt balvu un nodot to viņiem. Gregorijs uz šādiem lūgumiem neatbildēja.

Līdz šim Puankarē minējuma pierādījums joprojām ir vienīgā atrisinātā problēma no tūkstošgades saraksta. Perelmans kļuva par matemātiķi numur viens pasaulē, lai gan viņš atteicās sazināties ar kolēģiem. Dzīve ir parādījusi, ka izcilus rezultātus zinātnē bieži sasniedza vientuļnieki, kuri neietilpa mūsdienu zinātnes struktūrā. Tas bija Einšteins. Strādājot par ierēdni patentu birojā, veidojis relativitātes teoriju, izstrādājis fotoelektriskā efekta teoriju un lāzeru darbības principu. Tāds bija Perelmans, kurš neievēroja uzvedības noteikumus zinātnieku aprindās un tajā pašā laikā sasniedza maksimālu sava darba efektivitāti, pierādot Puankarē hipotēzi.