Seno krievu arhitektu arhitektūras matemātika

2024 Autors: Seth Attwood | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-16 16:11

Seno krievu arhitektu ēkas joprojām priecē ar pārdomātu proporcionalitāti, pārsteidzošu to daļu harmoniju, stingru arhitektūras dizaina loģiku.

XI-XIII gadsimta arhitektūras aprēķinu metodes mums gandrīz nav zināmas. Pieejot to atklāšanai ar mūsu mūsdienu standartu, aplūkojot seno arhitektūru no eiklīda ģeometrijas viedokļa, mēs varam atklāt un matemātiski pamatot tajā ietvertās proporcionālās attiecības. Interesantu un vērtīgu darbu šajā virzienā paveicis K. N. Afanasjevs.

Taču mēs nemaz neesam pārliecināti, ka senkrievu arhitekti savos aprēķinos gāja to pašu ceļu, sākot no lielā grieķu ģeometra teorētiski nevainojamajām pozīcijām.

Gluži pretēji, viduslaiku matemātiķu liecības runā par viņu laikabiedriem, izmantojot aptuvenus, praktiski ērtus, bet teorētiski nepamatotus aprēķinus.

Piemēram, slavenais persiešu matemātiķis Abuls-Vafa, senāko krievu baznīcu ēku laikabiedrs, Eiklida un Diofanta tulkotājs, viņa sastādītā ģeometrisko uzdevumu krājuma priekšvārdā rakstīja: “Šajā grāmatā mēs aplūkosim figūru sadalīšana. Šis jautājums ir nepieciešams daudziem praktiķiem un ir viņu īpašā pētījuma priekšmets… Ņemot to vērā, mēs sniegsim pamata (teorētiskos) principus, kas attiecas uz šiem jautājumiem, jo visas metodes, ko izmanto strādnieki, nav balstītas uz kādu principiem, nav uzticami un ir ļoti kļūdaini; tikmēr, pamatojoties uz šādām metodēm, viņi veic dažādas darbības.

Diemžēl šīs "strādnieku izmantotās metodes" arhitektūrā un amatniecībā mums joprojām nav zināmas.

Aprēķinu un recepšu noslēpumainība bija raksturīga visiem viduslaiku amatniekiem; pat nododot studentiem skolotāju mantojumu un pieredzi, viņi centās šifrēt savus padomus, slēpjoties, piemēram, zem "dzeltenās ķirzakas" zelta nosaukuma. Iespējams, arī Abula-Vafa nosodītie matemātiskie aprēķini bija arhitektu noslēpums.

Krievu viduslaiku literatūrā ir vairāki interesanti ieraksti, kas izceļ noteiktas aprēķina un būvniecības procesa detaļas. Pazīstamajā Kijevas-Pečerskas Paterika stāstā par Debesbraukšanas baznīcas celtniecību 1073. gadā parasti tika pievērsta uzmanība tikai tam, kā baznīca mērīta ar zelta jostu: “20 platumā un 30 garumā, un 30 in. augstums; sienas ar atstarpi 50.

Bet jāatzīmē, ka līdzās šiem vērtīgajiem datiem Paterika stāstā ir sniegts gandrīz pilnīgs būvlaukuma sagatavošanas procesa apraksts: sausas, paaugstinātas vietas izvēle, kur neguļ rīta rasa, vietas izlīdzināšana (“ieleja "), lai uz tā apzīmētu grāvjus ("kā grāvis kā"), koka etalona izgatavošana zelta jostas garumā ("…koks ir radījums"), vispirms atzīmējot tā platumu un pēc tam garumu. būvēšana noteiktos pasākumos, grāvju rakšana un, visbeidzot, "sakņu ierīkošana", tas ir, akmens pamatu ielikšana.

Arhitektūras vēsturnieki nekad nav pievērsuši uzmanību interesantākajai informācijai par arhitekta aprēķināto darbu, kas ietverta slāvu "Leģendā par Zālamanu un Kitovru", kas ir pasakains stāstu par Zālamana tempļa celtniecību (XII gs.) pārstrādājums..

Ķēniņam Salamanam bija vajadzīgs gudrs kentaurs Kitovrass, lai uzzīmētu viņa iecerētā tempļa plānu.

Krievu lietišķajā mākslā un arhitektūras ornamentācijā Kentaura-Kitovras attēli ir diezgan izplatīti. Jāpiemin kentauri ar stieņiem uz Jurjeva-Poļska Svētā Jura katedrāles sienām (1236).

Gudra kentaura attēls ar pirkstu pie pieres (atspoguļojuma žests) uz sudraba rokassprādzes vērtnes 12.-13.gs. no tā sauktā 1906. gada Tveras dārguma. Gudrais Kitovras šeit attēlots trīs stihiju (ūdens, zemes un gaisa) ieskauts un divu dabas valstību – dzīvnieku (zvērs) un augu (augļus nesošais koks) – pārstāvji (1. att.).

"Leģenda par Zālamanu un Kitovru" mums saglabājusi arhitektoniskā plāna senkrievu nosaukumu - "kontūra"; Salamans saka Kitovrasam: "Es to nenodrošināju savām vajadzībām, bet gan tāpēc, lai vienkāršotu Vissvētākās vietas kontūru."

Pats svarīgākais šajā epizodē ir tas, ka Kitovrass, jau iepriekš zinot, ka karalis viņu ir aicinājis sastādīt topošā tempļa plānu, ieradās pie viņa ar koka mērauklām, dažu mēru standartiem: “Viņš (Kitovras) mirst stieni. 4 olektis un ienāc carā, paklanies un klusēdama noliec stieņus cara priekšā…

Īpaši interesanti mums šeit ir tas, ka galvenie instrumenti, kas arhitektam nepieciešami, lai izveidotu "kontūru", ir koka mērstieņi (aprakstīti daudzskaitlī), katrs 4 olektis. Piesaukums senkrievu metroloģijai parāda Leģendas vēstījumu pilnīgu ticamību: pirmkārt, senajā Krievijā vienlaikus tika lietoti vairāku veidu zīlītes, otrkārt, katrs zobs tika sadalīts 4 olektis; šis dalījums pastāvēja līdz 16. gs.

Acīmredzot maģisko arhitektu Kitovru leģendas autors apveltījis ar īstiem krievu arhitekta aksesuāriem no koka veidotu 4 olektis sadalītu dēstu veidā.

Šīs divas atsauces XII-XIII gadsimta literatūrā. par ēku būvniecības sākumposmu - Paterikonā un "Zālamana un Kitovras leģendā" - viņi vienlīdz runā par noteikto pasākumu nozīmi, to pārnēsājamiem standartiem un pašu tempļa "kontūras" mērīšanas procesu. uz nolīdzinātās "ielejas".

Tas viss liek pievērst īpašu uzmanību jautājumam par senkrievu garuma mēriem un to pielietojumu arhitektūrā; tas palīdzēs atklāt seno arhitektu darba metodes. Dažus arhitektus mēs pazīstam pēc hronikās saglabātajiem vārdiem.

Vienīgais attēls, kas it kā saistīts ar hronikas zināmo krievu arhitektu Pēteri, tika atrasts Novgorodas Antonijevas klostera tornī.

1949. gadā es mēģināju pārskatīt Krievijas viduslaiku metroloģiju, lai arhitektūras būvju analīzē izmantotu garuma mērus.

Galvenie atklājumi ir:

1. Senajā Krievijā no XI līdz XVII gs. tajā pašā laikā pastāvēja septiņu veidu dziļumi un olektis.

Krievu metroloģijas novērojumi liecināja, ka senajā Krievijā neizmantoja ļoti mazus un dalītus dalījumus, bet tika izmantoti dažādi mēri, izmantojot, teiksim, dažādu sistēmu "elkoņus" un "laidumus".

Veco krievu garuma mērus var apkopot šajā tabulā:

2. Ir vairāki gadījumi, kad viena un tā pati persona vienā un tajā pašā laikā mērīja vienu un to pašu objektu ar dažāda veida zīlēm.

Tātad, 17. gadsimtā Novgorodas Svētās Sofijas katedrāles remonta laikā mērījumi tika veikti ar divu veidu dziļumiem: “Un galvas iekšpusē ir 12 dziļumi (katra 152 cm), un no Spasova attēla no piere līdz baznīcas tiltam - 15 izmērītas dziļas (katra 176 cm).) , 1638. gadā, būvējot iecirtumu līniju, tika “nocirsts 25 sēnīšu platums un vienkāršajiem – 40 zīlām”.

XI-XV gadsimta arhitektūras pieminekļu analīze. ļāva apliecināt, ka senie krievu arhitekti plaši izmantoja divu vai pat trīs veidu fasādes vienlaikus.

3. Mums nesaprotamā dažādu garuma mēru vienlaicīga lietošana ir izskaidrojama ar stingrām ģeometriskām attiecībām, kas šajos mēros iestrādātas to veidošanas laikā (3. att.).

Sevišķi skaidra senkrievu ģeometriskā konjugācija izpaužas "taisno" un "slīpo" dēlu nosaukumos. Izrādījās, ka taisnais dziļums ir kvadrāta mala, bet slīpais ir tā diagonāle (216 = 152, 7). Tāda pati attiecība pastāv starp “izmērītajām” un “lielajām” (slīpajām) dziļumā: 249, 4 = 176, 4.

"Fathom bez pēdas" izrādījās mākslīgi izveidots mērs, kas ir puskvadrāta diagonāle, kuras mala ir vienāda ar izmērīto dziļumu.

4. Šo divu garuma mēru sistēmu grafiskā izteiksme (viena balstīta uz "vienkāršo" un otra balstīta uz "izmērīto") ir labi pazīstama no seniem attēliem "Babilona", kas ir sistēma ierakstīti kvadrāti. Nosaukums "Babilona" ir ņemts no 17. gadsimta krievu avotiem. (skat. 3. att.).

Jauni noslēpumainu zīmējumu arheoloģiskie atradumi - "Babilona" - Taman apmetnē (senā Tmutarakana) un Vecās Rjazaņas apmetnē, kas datēti ar 9.-12.gadsimtu, ļauj būtiski padziļināt šo zīmējumu analīzi un izveidot to ciešo saistību. ar arhitektoniskā aprēķina procesu.